1、秘密启用前 试卷类型:A2017 2018学年度第一学期模块检测高二数学（文科）2017.11第I卷（选择题 共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3. 考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回. 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式x24的解集为Ax|x2 C x|2x2 Dx|x22若，则下列不等式中正确的是A
2、 B C D3记为等差数列的前项和若，则的公差为A1 B2 C4 D84在ABC中，A60，a4，b4，则B等于A45或135 B135 C45 D305我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A1盏 B3盏 C5盏 D9盏6不等式的解集为A B C D 7一海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海伦在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是A
3、海里 B海里 C海里 D海里8已知x,y满足，则的最大值是A . 0 B. 2 C. 5 D. 69在ABC中，若三边a，b，c的倒数成等差数列，则边b所对的角为A锐角 B直角 C钝角 D不能确定10已知a0，b0，ab2，则y的最小值是A. B C.5 D411如图，中，D是边BC上的点，且AC=CD，则sinB等于A. B. C. D. 12定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为A B C D 高二数学（文科）第卷 (非选择题 共90分)题 号二1819202122总
4、 分分 数得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13若，则的最小值是 .14若等比数列的前项和，则的值为_15设x，y满足约束条件，则的最小值为 .16如图，四边形ABCD中，BC120，AB4，BCCD2，则该四边形的面积等于_三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人17. （本小题满分10分）在ABC中，BC7，AB3，且.(1)求AC； (2)求角A.得分评卷人18. （本小题满分12分）设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an
5、bn的前n项和Sn.得分评卷人19. （本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为或.（1）求实数的值； （2）当时，解关于的不等式.得分评卷人20. （本小题满分12分）如图所示，公园有一块边长为2的等边三角形ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，点D在AB上，点E在AC上(1)设ADx(x0)，EDy，求用x表示y的函数关系式；(2)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？得分评卷人21. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，点在边上且，求.得分评卷人22. （本小题满分12分）设等比数列的前项和，且成等差数
6、列，数列满足.（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.2017 2018学年度第一学期模块检测 高二文科数学参考答案及评分标准 2017.11一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.CDCCB BACBA CC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 5 三、解答题共6个小题，共70分. 17.解：(1)由正弦定理，得.所以.所以AC5. 5分(2)由余弦定理，得cos A.又0A180，所以A120. 10分18.解：(1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)
7、，4分因此q2，所以an的通项为an22n12n(nN)6分(2)Snn122n1n22. 12分19. 解：（1）由题意知，是方程的两个实根，解得，.4分（2）由（1）知，不等式可化为，当时，有，解得： ；6分当时，有，解得或；8分当时，有,解得：.10分综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为.12分20. 解：SABC4，所以SADExAEsin 60，所以xAE2，所以AE2，所以x1.(1)在ADE中，y2x22xcos 60x22，所以y(1x2)6分(2)令tx2，则1t4，所以y(1t4)且当t2，即x， AD，AE时，DE最短为；12分21. 解：（1）由及正弦定理，可得，即，由可得，所以，因为，所以，因为，所以.6分（2）由得，又因为，所以的面积，把，带入得，所以，解得.12分22解：（1）设数列的公比为，成等差数列，. 4分（2）设数列的前项和为，则，又，6分，8分两式相减得，.12分
