1、课前准备1.请打开课本P96,在一张透明的纸上画出O，在O外取一点P,过点P画出O的一条切线PA.2.复习回顾:切线的判定定理是.切线的性质定理是.明天的你一定会感谢今天努力的自己！圆的切线垂直于过切点的半径经过半径的外端并且垂直于这条径的直线是圆的切线3.4直线与圆的位置关系（4）青岛版义务教育教科书九年级上册第3章对圆的进一步认识学习目标1.经历探索自圆外一点所画的两条切线的关系；2.了解切线长的概念；3.能证明切线长定理，并能利用线长定理进行计算和证明。自学指导（一）时间：3分钟内容：课本第96实验与探究-97页例4以上任务：1.拿出准备好的圆形纸片，按照（1）(2)的步骤进行操作，你能
2、发现什么结论?你能证明你的结论吗？2.理解并记忆切线长的定义，切线长定理.展示自我1.利用圆形纸片，按照实验与探究（1）(2)的步骤进行操作，你发现了什么结论?（1）点A关于PO的对称点B在O上;（2）PB是O的切线；（3）线段PA=PB.APOBC你能证明你的结论吗?.APO求证：PB是O的切线 PA=PBBC OAP=90 OBP=OAP=90 PB是的切线，且PA=PB.证明：连接OA,OB.OA=OB,OPAB，AOP=BOP.OP=OP,OAP OBP切线长过圆外一点可以作圆的两条切线，这个点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。OPAB 切线是直线，不能度量；切线长是线段的长
3、，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。OPAB切线和切线长的区别和联系：跟踪训练1：判断：1.圆的切线长就圆的切线的长度.（）2.过任意一点总可以作圆的两条切线.（）PA、PB分别切O于A、BPA=PBOPA=OPB从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。切线长定理APO。B1.文字语言：2.符号语言：1、如图，AB、AC是O的两条切线，A、B为切点，若AB=5，则AC=.5跟踪训练2：跟踪训练3：如图，O与ABC的边BC相切，切点为点D，A与AB、AC的延长线相切，切点分别为店E、F，则图中相等的线段有_.AF=AE,CF=CD,BD=
4、BE跟踪训练4：D2.如图，PA切O于A，切O于B，OP交O于C，下列结论中，错误的是（）A1=2 BPA=PB CABOP DPA=P0D跟踪训练5：1、如下图，PA、PB分别切O于A、B两点，如果P=60，PA=2，那么AB的长为.2跟踪训练6：跟踪训练7：3.如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，ACB=70。则P=_。40跟踪训练8：从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为_.APOB918?自学指导（二）时间：3分钟内容：课本97页例4的内容任务：1.例4是如何利用切线长定理证明计算的？；2.注意例题先证明后计算的解题过程的规范
5、书写.例4 如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，A、B是切点，BC是O的直径(1)求证：ACOP(2)如果APB=70，求的度数.(1)证明：连接OA，AB，交PO于点D.PA、PB是O的切线，PA=PB，PO平分APB，OPAB，ADP=90BC是O的直径，BAC=90，ADP=BAC ACOP(2)PO平分APB，BPO=35，PB是O的切线，BC是O的直径，OBPB，BPO=90PBD，ABO=90PBD，ABO=BPO=35AOC=2ABO=70 的度数是70.例题变式1：如图，P是O外一点，PA、PB 分别与O相切于点A、B，C是AB上任一点，过C作O的切线分别交 PA、PB 于点 D、E。若PDE的周长为12，求PA的长。例题变式2:例题变式3:例：如图，P是O外一点，PA、PB分别和O切于A、B两点，PA=PB=4cm，P=40，C是劣弧AB上任意一点，过点C作O的切线，分别交PA、PB与点D、E，试求：（1）PDE的周长；（2）DOE的度数。课堂小结2.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.1.切线长的定义：过圆外一点可以作圆的两条切线，这个点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.2.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB=30。（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长。
