1、天全中学2015级高一（下）5月月考数学试题（文科） 时间：120分钟 满分：150份 编题： 审题： 一、选择题：（每题5分，共60分）1.已知集合，则( )A. B. C. D.2. 已知,则等于（ ）.A. B. C. D.3.已知，则（ ）A. B. C.2 D.4.若，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D.5.在中,则等于（ ）A.30 B.60 C. D.6.某几何体的三视图如图（单位：），则该几何体的体积是（ ）A. B.C. D.7.设实数满足，则的最大值为( )A. B. C. D.8.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）A. B. C. D.9.已知
2、，且，则向量与向量的夹角为( )A. B. C. D.10.已知是和的等比中项，则取最小值时的值为（ ） A. B. C.4 D.8第11题11.向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ）A.4 B.2 C. D. 12.设是的外心，分别为角对应的边，已知，则的范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题：（每题5分，共20分）13.若，则= 14.在中，角的对边分别为，若，则角= 15.若不等式解集为，则 16、数列中，则数列的通项为 三、解答题：（17题：10分，1822题，每题12分）17.（10分）求解下列各题：（1）若等比数列满足：，求与（2）等差数列的前三项为，若前项和为.求和
3、的值；18.（12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨甲产品需A原料3吨，B原料1吨，生产1吨乙产品，需A原料2吨，B原料2吨，现有库存A原料12吨，B原料8吨。如果生产1吨甲产品可获利3万元，生产1吨乙产品可获利4万元，则该企业如何安排生产，可使企业获得最大利润？最大利润是多少？19.（12分）已知不等式的解集为，不等式为集合（1）若，求的取值范围. （2）若且,求的取值范围20.(12分)在锐角中,分别为角所对的边，且，（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的值21.在平面直角坐标系中，已知点 （1）求以线段为邻边的的对角线的长和向量与夹角的余弦值； （2）设正实数
4、满足求的最大值.22、（12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且.（1）求,的通项公式； （2）若，的前项和为，求。天全中学2015级高一（下）5月月考数学试题（文科参考答案）一、选择题题号123456789101112答案BCDDACCBBAAB二、填空题13. ， 14. 15. ， 16. 三、解答题17.解：（1）由题意得：2分 解得：5分（2）解：因等差数列，则解得：7分 又 ，解得：10分18.解：设安排生产甲产品吨，生产乙产品吨，则满足约束条件，3分目标函数5分作出可行域如图：平移直线得点为最优解8分 由解得，即10分故答：安排生产甲产品2吨，乙产品3吨，企业可获得最大利润
5、18万元12分19.解：（1）则恒成立1分 当时，恒成立2分 当时，时，函数图像在轴的上方. 所以，即：5分综上所述：时，6分 （2）7分时，开口向下，又， 由函数图像可知应满足如下条件：8分，解得：10分又,所以，即：12分20.解：（1）由正弦定理可得：3分 ，故5分 （2），则7分由余弦定理得：9分 联立方程得：，解得：或11分所以：12分21.解：（1）设点，则，由可得：，即： 解得：即：点D坐标为2分 则，所以4分 又6分（2） 化简得：，即：8分又，则 所以：，当且仅当时取等号10分故：解得：，即：当时， 12分22.解：（1）是等差数列，且设公差为.解得： 2分 在中， 当时，3分 当时，由 则：，即： 所以：是以1为首项，2为公比的等比数列.6分（2） 7分 -得： 10分 12分
