1、高一暑假作业检测（B） 数 学 试 题 2015.9第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 实数1,1，0，四个数中，最小的数是 A. 0 B. 1 C .1 D.2. 化简的结果是A. 1 B. C. D. 3.在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是A2 B2 C2 D不能确定4.函数中的自变量x的取值范围是 ABCD且5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是 A. B. C. D. 6.下列式子变形是因式分解的是Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3)C(x
2、2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3)7.如果，那么下面各式：，其中正确的是 A. B. C. D.8.“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且a b， 则a、b、m、n 的大小关系是 A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n 0）的两个根分别是m+1与2m4，则= .第12题第14题14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB
3、上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .15. 数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温()2224262325那么，这组数据的平均数和极差分别是 16.将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，则y= 。三、解答题：本大题共7小题，共70分.17（8分）已知，求代数式的值.18 .( 8分） (2)2012(2+)20132()019（8分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集20（10分）山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所
4、给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？21. (12分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程=0无解，方程x2
5、+kx+6=0的一个根是m(1)求m和k的值；(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根22.(12分)阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b当且仅当a=b时，“=”成立证明：()20，a+b0a+b当且仅当a=b时，“=”成立举例应用：已知x0，求函数y=2x+的最小值解：y=2x+=4当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立当x=1时，函数取得最小值，y最小=4问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(+)升若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x
6、的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)23（12分） 阅读材料： 已知，如图（1），在面积为S的ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形 .(1)(2)(3)（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和
7、r2，求的值. 高一暑假作业检测（B） 2015.9数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数一、选择题题号12345678910答案CDCABB BADB二、填空题11.（或）； 12； 134； 142； 15.24,416.y=(x-2)2+1 三、解答题17解：， 原式=11+0=018.解：原式=2012(2+)-1=2+-1=1。19解：，由不等式去分母得：x52x，解得：x5；由不等式去括号得：x3x35，解得：x1，把不等式、的解集表示在数轴上为：则原不等式的解集为1x520解：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得 x=(18+30+x)20% . 解得x=12.答：三年级有12名志愿者如图所示：（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，树形图为 从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以P（两名队长都是二年级志愿者）=.7分21.(1) m=2,k=-5 (2) 322.解：23.解：（1）连接OA、OB、OC、OD.（第21题（2）（2）过点D作DEAB于点E，则（第23题（3）ABDC，.又， .即.
