1、椭圆及其标准方程（一）仙女座星系星系中的椭圆“传说中的”飞碟画椭圆椭圆的定义：这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.问题1:椭圆怎么画？平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的集合叫做椭圆问题2：定义中的常数为什么要大于焦距？归纳、完善对定义理解注意：“平面内”三个字不可少，条件 “常数大于不可缺。椭圆的标准方程的推导以两定点、所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立直角坐标系.设，则为椭圆上的任意一点，又设的和等于、与的距离 建系、设点:椭圆上点的集合为移项平方，得：整理得：上式两边再平方，得:整理得列式：化简：还有没有其它方法化简这个式子？m,p,n成等差数列m+
2、n=2p，知，成等差数列，三个数成等差数列的表示方法“a-d,a,a+d”另解：设，得：，得：将代入式，得整理，得，即令，得两边同时除以，得这就是椭圆的标准方程。abcM我们没有证明“以满足方程的解为坐标的点都在椭圆上”；说明：不同的建系方式，求出的椭圆方程是不同的焦点在 轴上的椭圆标准方程：此方程表示椭圆的焦点在X轴上；焦点在y轴,坐标为;其中F1F2MxyO 椭圆的焦点在x轴上椭圆标准方程中x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上椭圆标准方程中y2项的分母较大简记:x2和y2哪个的分母大，焦点就在哪个轴上.例:求适合下列条件的椭圆的标准方程两个焦点的坐标分别是椭圆上一点到两焦点距离的和等于10、两个焦点的坐标分别是并且经过点动手一试，巩固新知回顾小结，归纳提炼1.知识与技能椭圆的定义；椭圆的标准方程；a,b,c之间的关系；2.过程与方法本节课所涉及到的数形结合的思想、化归与 转化思想以及运用坐标法解决问题的思维能力和运算能力；课后作业，巩固提高作业题：课本68页习题3-1 第1，2题2009.12.10.谢谢！
