1、思想方法1 整体法与隔离法 方法概述整体法是对物理问题的整个系统或过程进行分析的方法，不考虑系统内部的作用力和过程细节。隔离法是将物理对象或某些过程从整体中分离出来研究的方法。整体法和隔离法的选用原则：整体法和隔离法是解决多物体系统的受力分析、动力学问题等一系列问题的重要思想方法。如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法。在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即
2、中间未知量，如非待求的力、非待求的中间状态或过程等)的出现为原则。其综合应用常见的有以下几种情况：(1)系统内的物体均处于平衡状态。(2)系统内物体的加速度相同。典型例题典例 1(2013山东高考)如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为30，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为()A.34 B4 3 C12 D21解析 将两小球与弹簧 B 看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A 和 C 的拉力共 3 个力的作用，由于小球处于平衡状态，将轻弹簧A 的拉力沿竖直方向和水平方向分解，可知水平方向上满足
3、 FAxFAsin30FC，故 FAFC21，又 A、C 两弹簧的劲度系数相同，根据胡克定律 Fkx，可知弹簧 A、C 的伸长量之比为 21，D 正确。答案 D名师点评 题目不涉及 B 弹簧，可以将 B 弹簧及两个小球看做整体，应用整体法分析。应用整体法时，需要有大整体和小整体意识，不一定将全部的物体看做整体，可以将某部分物体看做一个整体。变式 1(2019四川省宜宾市二诊)如图所示，质量均为 m 的斜面体 A、B 叠放在水平地面上，A、B 间接触面光滑，用一与斜面平行的推力 F 作用在 B 上，B 沿斜面匀速上升，A 始终静止。若 A 的斜面倾角为，下列说法正确的是()AFmgtanBA、B
4、 间的作用力为 mgcosC地面对 A 的支持力大小为 2mgD地面对 A 的摩擦力大小为 F答案 B解析 以 B 为研究对象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得 Fmgsin，支持力 Nmgcos，故 A 错误，B 正确；以整体为研究对象，根据平衡条件可得地面对 A 的支持力大小为 FN2mgFsin，地面对 A的摩擦力大小为 fFcos，故 C、D 错误。典例 2 两个物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于()A.m1m1m2FB.m2m1m2FCFD.m1m2F解析
5、对物体 A、B 整体分析，则 F(m1m2)a，所以 aFm1m2，求A、B 间弹力 FN时，以 B 为研究对象，则 FNm2am2m1m2F，B 正确。说明：求 A 对 B 的弹力 FN时，也可以以 A 为研究对象，先求出 B 对 A的弹力 FN，根据牛顿第二定律得：FFNm1am1m1m2F，得 FNm2m1m2F，故由牛顿第三定律可得，物体 A 对物体 B 的作用力 FNFNm2m1m2F。答案 B名师点评 物体 A 和 B 加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取物体 A 或 B 为研究对象，求出它们之间的相互作用力。隔离时一般选取
6、受力较少的物体隔离分析。变式 2(2019重庆南开中学高三 4 月模拟)质量分别为 m、2m、4m 的物块 A、B、C 叠放在光滑的水平地面上，现对 B 施加一水平力 F，已知 A、B 间和 B、C 间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证它们能够一起运动，F 的最大值为()A2mgB.112 mgC.214 mgD7mg答案 C解析 A、B、C 能够一起运动的条件是具有相同的加速度且使 A、C 做加速运动的合外力不大于 B 给它们的最大静摩擦力。对 A、B、C 整体分析，受重力、支持力和力 F，由牛顿第二定律，有：F(m2m4m)a，解得：a F7m；再对 A 受力分析，受重
7、力、支持力和静摩擦力，由牛顿第二定律有：fBAmamg；对 C 受力分析，由牛顿第二定律，有：fBC4ma3mg；联立解得：F214 mg，故 C 正确。典例 3 如图所示，在光滑的水平面上，有一平板小车 M 正以速度 v 向右运动，现将一质量为 m 的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力，当该恒力作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随车一起以速度 v 共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因数为，求在上述过程中水平恒力对小车做多少功？解析 对车：s 车vt对木块：s 木 vtv2t对木块，由
8、动能定理得：mgs 木12mv2对车，由动能定理得：WFmgs 车12Mv212Mv2由得：WFmv2。答案 mv2名师点评 本题由于两物体的位移不同，水平恒力做的功一部分转化为木块的动能，另一部分转化为因摩擦产生的内能，所以要用“隔离法”分别对各物体列式。配套作业1.如图所示，M、N 两物体叠放在一起，在恒力 F 作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是()A物体 M 可能受到 6 个力B物体 N 可能受到 4 个力C物体 M 与墙之间一定有摩擦力D物体 M 与 N 之间一定有摩擦力答案 D解析 M、N 两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对 M、N整体进行
9、受力分析，受到重力和 F，墙对 M 没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对 N 进行受力分析得：N 受到重力、M 对 N 的支持力，这两个力的合力不能竖直向上，所以还受到 M 对 N 沿斜面向上的静摩擦力，共 3 个力；再对 M 进行受力分析得：M 受到重力、推力 F、N 对 M的压力以及 N 给 M 沿斜面向下的静摩擦力，共 4 个力，故 D 正确，A、B、C 错误。2(2019天津重点中学联合二模)如图，叠放的两个物块无相对滑动地沿斜面一起下滑，甲图两物块接触面平行于斜面且两物块之间的摩擦力的大小为 f1，乙图两物块接触面与斜面不平行且两物块之间的摩擦力的大小为 f2，丙图两物
10、块接触面水平且两物块之间的摩擦力的大小为 f3，下列判断正确的是()A若斜面光滑，f10，f20，f30B若斜面光滑，f10，f20，f30C若两物块一起匀速下滑，f10，f20，f30D若两物块一起匀速下滑，f10，f20，f30答案 A解析 若斜面光滑，各图中两物块整体沿斜面下滑的加速度均为 gsin，甲、乙、丙三图中的上方物块所受重力沿斜面向下的分力均为 mgsin，甲图中的上方物块所受支持力垂直于斜面向上，在沿斜面方向上没有分力，乙图和丙图中两物块的接触面与斜面不平行，则上方物块所受支持力在沿斜面方向均有分力，两物块间必有摩擦力才能使上方物块所受合力沿斜面向下，大小为 mgsin，故
11、A 正确，B 错误；若两物块一起匀速下滑，则上方滑块合力为 0，故对上方物块受力分析可得 f10，f20，f30，C、D 错误。3(2019湖北武汉二模)如图所示，水平面上固定着一个三棱柱体，其左侧光滑，倾角为；右侧粗糙，倾角为。放置在三棱柱体上的物块 A 和物块 B 通过一根跨过顶端定滑轮的细绳相连，若物块 A 和物块 B 始终保持静止。下列说法正确的是()A仅增大角，物块 B 所受的摩擦力一定增大B仅增大角，物块 B 对三棱柱体的压力可能减小C仅增大角，绳子的拉力一定增大D仅增大角，地面对三棱柱体的支持力不变答案 D解析 细绳的拉力 TmAgsin，仅增大角，细绳的拉力变大，但因开始时 B
12、 所受的摩擦力方向不能确定，故不能断定物块 B 所受的摩擦力一定增大，A 错误；仅增大角，物块 B 对三棱柱体的压力仍等于 mBgcos 不变，B 错误；仅增大角，绳子的拉力仍为 TmAgsin 不变，C 错误；对 A、B两物块以及三棱柱体整体而言，地面对三棱柱体的支持力等于整体的重力，则仅增大角，地面对三棱柱体的支持力不变，D 正确。4(2019贵阳一模)(多选)如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为 m 的小环，小环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点 P、Q 的切线与竖直方向的夹角均为，已知绳子的质量也为 m，重力加速度大小为 g，则两环静止时()A每个
13、环对杆的压力大小为 mgB绳子最低点处的弹力的大小为mgtan2C水平杆对每个环的摩擦力大小为 mgtanD两环之间的距离增大，杆对环的摩擦力增大答案 BD解析 以左侧绳为研究对象，受力分析如图甲所示，根据平衡条件，有水平方向：FTsin；竖直方向：12mgTcos；联立解得：T mg2cos，F12mgtan，故 B 正确。对环进行受力分析如图乙所示，水平方向：fTsinmg2cossin12mgtan，竖直方向：NTcosmg mg2coscosmg32mg，故 A、C 错误。当两环之间的距离增大，变大，故 f 变大，D 正确。5(2019陕西渭南二模)如图，质量为 M 的楔形物块静置在水
14、平地面上，其斜面的倾角为，斜面上有一质量为 m 的小物块。给小物块一沿斜面向下的速度，小物块能匀速下滑，在下滑到某位置时，用一沿斜面向下的恒力 F推小物块，在小物块继续下滑的过程中，楔形物块始终保持静止，则地面对楔形物块的支持力为()A(Mm)gB(Mm)gFC(Mm)gFsinD(Mm)gFsin答案 A解析 对 M 受力分析可知，当小物块匀速滑行时，M 受重力、m 作用的沿斜面向下的摩擦力及垂直斜面向下的压力、地面对 M 的支持力；对 m、M 整体受力分析，小物块匀速下滑时，整体受力平衡，地面对 M 的支持力等于两物块重力之和；当给 m 施加恒力 F 后，对 m 受力分析，m 所受斜面的摩
15、擦力与支持力不变，则 M 受到的 m 的作用力不变，M 整体受力未发生变化，且 M 始终未动，所以地面对 M 的支持力仍等于两物块重力之和，B、C、D 错误，A 正确。6(2019陕西汉中二模)半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端有放置的竖直挡板 MN。在 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使 MN 保持竖直并缓慢地向右移动，在 Q 落到地面以前，发现 P 始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是()AP 受到 Q 的弹力逐渐减小BP 受到 Q 的弹力先增大后减小CP 受到地面的摩擦力逐渐增大DP 受到地面的
16、摩擦力先增大后减小答案 C解析 先对 Q 受力分析，受重力、P 对 Q 的支持力和 MN 对 Q 的弹力，如图 a 所示，根据共点力平衡条件，有：N1 mgcos，N2mgtan；再对 P、Q 整体受力分析，受重力、地面的支持力、MN 挡板对其向左的弹力和地面对其向右的静摩擦力，如图 b 所示，根据共点力平衡条件，有：fN2，联立可得：fmgtan。由上述分析可知，在 MN 保持竖直且缓慢地向右移动的过程中，角 逐渐增大，故 f 逐渐增大，N1 逐渐增大，故选 C。7(2019郑州二模)(多选)如图所示，2019 个质量均为 m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力 F
17、 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度 a 向右做匀加速运动，设 1 和 2 之间弹簧的弹力为 F12，2 和 3 间弹簧的弹力为 F23，2018 和 2019 间弹簧的弹力为 F20182019，则下列结论正确的是()AF12F23F201820191232018B从左到右每根弹簧长度之比为 1232018C如果突然撤去拉力 F，撤去 F 瞬间，其余每个球的加速度依然为 a，但第 2019 个小球的加速度除外D如果 1 和 2 两个球间的弹簧从第 1 个球处脱落，那么脱落瞬间第 1个小球的加速度为 0，第 2 个小球的加速度为 2a，其余小球加速度依然为 a答案 ACD解析 以整体为研究对象
18、，根据牛顿第二定律可得：F2019ma，解得：aF2019m；以第 1、2、3、2018 个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F12 12019F，F23 22019F，F2018201920182019F，则 F12F23F201820191232018，由胡克定律 Fkx，可知弹簧伸长量之比为：x12x23x201820191232018，但弹簧的长度之比不满足该关系，故 A 正确，B 错误；突然撤去 F 的瞬间，除第 2019 个球所受合力突然变化外，由于弹簧不能立即发生形变，故其他球的合力未变，所以其他球的加速度依然为 a，C 正确；第 1 个球脱落瞬间所受合外力变为 0，则加速度为 0，第 2 个球的合外力变为 2ma，加速度变为 2a，其他球的合力瞬间不变，加速度依然为 a，故 D 正确。本课结束
