1、第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列长度的三根木棒能组成三角形的是() A3，4，8 B4，4，8 C5，6，10 D6，7，142如图，在ABC中，A60，B40，则C等于() A100 B80 C60 D403如图，ABCBDE，若AB12，ED5，则CD的长为() A5 B6 C7 D84如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延长AC至M，则BCM的度数为() A40 B50 C60 D705下列命题是假命题的是() A有两个角为60的三角形是等边三角形 B等角的补角相等 C角平分线上
2、的点到角两边的距离相等 D同位角相等6如图，在等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于() A15 B30 C45 D607. 我国的纸伞工艺十分巧妙如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角(BAC)，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动为了证明这个结论，我们的依据是() ASSS BSAS CAAS DASA8如图，ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD交BE于点F，若BFAC，则ABC等于() A45 B48 C50 D60二、填空题(每题4分，共32分)9如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为_10要说明命
3、题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以举的反例是a_11根据下列已知条件，能够画出唯一ABC的是_(填写正确的序号)AB5，BC4，A60；AB5，BC6，AC7；AB5，A50，B60；A40，B50，C90.12如图，ABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边BC上的A1处，折痕为CD，则A1DB_度13如图，AE，ACBE，ABEF，BE10，CF4，则AC_14如图，在ABC中，BAC90，AC8cm，DE是BC的垂直平分线，ABD的周长为14cm，则ABC的面积是_ cm2.15如图，已知ABC中，B65，C45，AD是ABC的高，AE是BAC的平分线，则DAE_. 1
4、6如图，在ABC中，ACBC，ACB90，AD平分BAC，BEAD交AD的延长线于E，交AC的延长线于F.则结论：ADBF；ACCDAB；BECF; BF2BE，其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(1720题每题8分，21题12分，共44分)17如图，ABDCBD，若A80，ABC70，求ADC的度数 18如图，D是ABC的BC边上的一点，ADBD，ADC80.(1)求B的度数；(2)若BAC70，判断ABC的形状，并说明理由 19如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，求证：DEDF.20. 如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D，F分别
5、为AB，AC的中点，EDAB，GFAC，若BC15cm，求EG的长21已知：如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.(1)求证：ADBE.(2)求AEB的度数(3)拓展探究：如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE.AEB的度数为_；探索线段CM，AE，BE之间的数量关系为_答案一、1.C2.B3.C4.B5.D6A点拨：在等边三角形ABC中，ADBC，BDCD，即AD是BC的垂直平分线BECE，EBCECB45.ABC是等边三角形，ACB60，ACEACBECB15.7A点拨：根据
6、伞的结构易知AEAF，DEDF，ADAD，ADEADF(SSS)，DAEDAF，即AP平分BAC.8A点拨：ADBC，BEAC，ADBADCBECAEF90，FBDBFD90，AFECAD90，又BFDAFE，FBDCAD，在FDB和CAD中，FDBCDA，DADB，ABCBAD45.二、9.17点拨：(1)若3为腰长，7为底边长，由于337，所以三角形不存在；(2)若7为腰长，3为底边长，则符合三角形的两边之和大于第三边，所以这个三角形的周长为77317.10011.12.10136点拨：ACBE，ACBECF90，在ABC和EFC中，ABCEFC(AAS)，ACEC，BCCF4.ECBEB
7、C1046，ACEC6.1424点拨：DE是BC的垂直平分线，BDDC.ABD的周长为14cm，BDADAB14cm，ABADCD14cm，ABAC14cm.AC8cm，AB6cm.BAC90，ABC的面积是ABAC6824(cm2)151016点拨：AD平分BAC，BAEFAE.BEAD，AEBAEF90，FFAE90.ACB90，FFBC90，BCFACD90，FBCFAE.在ACD和BCF中，ACDBCF(ASA)，ADBF，CDCF.在AEB和AEF中，AEBAEF(ASA)，ABAF，BEEF，BF2BE.CDEF，CFBE.ACCFAF，ACCDAF，ACCDAB.正确的有.三、1
8、7.解：ABDCBD，CA80，ADC360AABCC360807080130.18解：(1)在ABD中，ADBD，BBAD.ADCBBAD，ADC80，BADC40.(2)ABC是等腰三角形理由：B40，BAC70，C180BBAC70，CBAC，BABC，ABC是等腰三角形19证明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，BEDCFD90.点D为BC的中点，DBDC，在DBE和DCF中，DBEDCF(AAS)，DEDF.20解：如图，连接AE，AG，D为AB的中点，EDAB，EBEA，BBAE.ABAC，BAC120，B(180120)30，BAE30，AEG60.同理可证：AGE60，AEG
9、为等边三角形，AEEGAG.又AEBE，AGGC，BEEGGC，又BEEGGCBC15 cm，EG5 cm.21(1)证明：ACB和DCE均为等边三角形，CACB，CDCE，ACBDCE60，ACBDCBDCEDCB，ACDBCE.在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，ADBE.(2)解：由(1)知ACDBCE，ADCBEC.DCE为等边三角形，CDECED60.点A，D，E在同一直线上，ADC120，BEC120，AEBBECCED1206060.(3)90AEBE2CM点拨：(3)ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE90，CDECED45，ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，BECADC.点A，D，E在同一直线上，ADC18045135，BEC135，AEBBECCED1354590.由DCE90，CDCE，CMDE，易得CMDMEM，DEDMEM2CM.ACDBCE(已证)，BEAD，AEADDEBE2CM.9
