1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。45.3函数模型的应用基础类型一已知函数模型解决实际问题(数学运算)12020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就已知火箭的最大速度v(单位：km/s)和燃料质量M(单位：kg)，火箭质量m(单位：kg)的函数关系是：
2、v2 000ln ，若已知火箭的质量为3 100 kg，燃料质量为310 t，则此时v的值为多少(参考数值为ln 20.69；ln 1014.62)()A.13.8B9 240C9.24D1 380【解析】选B.由题意火箭的最大速度v(单位：km/s)和燃料质量M(单位：kg)，火箭质量m(单位：kg)的函数关系是：v2 000ln ，火箭的质量为3 100 kg，燃料质量为310 t，可得v2 000ln 2 000(ln 101)2 0004.629 240 km/s.2(2021南充高一检测)流行病学基本参数：基本再生数R0指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均
3、时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：I(t)N0ert(其中N0是开始确诊病例数)描述累计感染病例I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T满足R01rT，有学者估计出R03.4，T6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当I(t)2N0时，t的值为(ln 20.69)()A.1.2 B1.7 C2.0 D2.5【解析】选B.把R03.4，T6代入R01rT，得3.416r，解得r0.4，所以I(t)N0e0.4t，由I(t)2N0，得N0e0.4t2N0，则e0.4t2，两边取对数得0.4tln 2，得t1.7.利用已知函数模型解决实际问题(1)首先确定已知函数模型解析式中的
4、未知参数；(2)利用已知函数模型相关的运算性质、函数性质解决实际问题；(3)涉及较为复杂的指数运算时，常常利用等式的两边取对数的方法，将指数运算转化为对数运算基础类型二建立函数模型解决实际问题(数学建模)【典例】2020年春季蝗灾波及印度和巴基斯坦，假设蝗虫的日增长率为5%，最初有N0只则经过_天能达到最初的16 000倍(参考数据：ln 1.050.048 8，ln 1.50.405 5，ln 1 6007.377 8，ln 16 0009.680 3).【解析】设过x天能达到最初的16 000倍，由已知N0(10.05)x16 000N0，即1.05x16 000，所以x198.4，又xN
5、，所以过199天能达到最初的16 000倍答案：199有关指数增长(衰减)问题(1)熟练应用公式an，a0，0x0)，在2021年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2021年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是()AabBabCabD不能确定【解析】选A.由题意，得ba(110%)6(110%)6a(1.10.9)60.996aa.4一个高为H，盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深h时水的体积为V，则函数Vf(h)的图象大致是()【解析】选D.水深h越大，水的体积V就
6、越大，故函数Vf(h)是递增函数，一开始增长越来越快，后来增长越来越慢，图象是先凹后凸的，曲线斜率是先增大后变小的5某农场种植一种农作物，为了解该农作物的产量情况，现将近四年的年产量f(x)(单位：万斤)与年份x(记2015年为第1年)之间的关系统计如下：x1234f(x)4.005.627.008.86则f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)axb；f(x)2xa；f(x)x2b.你认为最适合的函数模型的序号是_【解析】若模型为，则f(1)2a4，解得a2，于是f(x)2x2，此时f(2)6，f(3)10，f(4)18，与表格中的数据相差太大，不符合；若模型为，则f(1)1b4，解得b3，于是f(x)x23，此时f(2)7，f(3)12，f(4)19，与表格中的数据相差太大，不符合；若模型为，则根据表中数据得即解得经检验是最适合的函数模型答案：关闭Word文档返回原板块
