1、绝密启用前怀仁市大地学校2019-2020学年度下学期期末考试高二理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，则=A. 2B
2、. C. D. 12. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”. 根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3. 曲线 在点 处的切线方程为A. B. C. D. 4. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A. B. C. D. 5. 若函数，则函数从到的平均变化率为A. B. C. D. 6. 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为A. 96B. 84C. 60D. 487.
3、有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于A. B. C. D. 18. 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有参考数据及公式如下：A. 12B. 11C. 10D. 189. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是A. B. C. D. 10. 在极坐标系中，点到直线cossin1=0的距离等于A. B. C. D. 211. 对于任意实数，下列正确的结论为A. 若，则；B. 若
4、，则；C. 若，则. D. 若，则；12. 如果圆上任意一点都能使成立，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如果随机变量，且，则_.14. 设，如果恒成立，那么实数的取值范围是_.15. 已知为椭圆上的任意一点，则的最大值为_.16. 若a0，b0，则_. (选填“”“”或“”)三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值.18. （本小题满分12分）现有 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游
5、戏可供参加者选择. 为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 或 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏. （1）求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率；（2）求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率. 19. （本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.20. （本小题满分12分）柴静穹顶之下的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据
6、：x4578y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数. 21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为. （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离. 22. （本小题满分12分）已知函数. （1）画出的图像；（2）求不等式的解集. 参考答案1C2A3B4C5B6B7C8A9B10A11D12C13141591617（1）；（2）.18（1）；（2）.19（1）；（2）.20(1) 散点图见解析.为正相关(2) .(3)7.21（1），（2）22（1）详解解析；（2）.
