1、课时跟踪检测(三)集合间的基本关系A级基础巩固1下列四个集合中，是空集的是()Ax|x33B(x，y)|y2x2，x，yRCx|x20Dx|x2x10，xR解析：选Dx2x10，1430，方程无解，x|x2x10，xR，故选D.2下列表示集合M1，0，1和Nx|x2x0的关系的Venn图正确的是()解析：选B由N1，0，知NM，故选B.3在“新冠肺炎”疫情期间，某社区男、女党员自发组成志愿者队伍，参与社区的防疫工作若集合A参与防疫工作的志愿者，集合B参与防疫工作的男党员，集合C参与防疫工作的女党员，则下列关系正确的是()AABBBCCCADBA解析：选D易知集合B，C是集合A的子集，且是真子集
2、，而集合B，C之间没有包含关系，因此只有D选项正确4(多选)已知AB，AC，B2，0，1，8，C1，9，3，8，则集合A可以是()A1，8 B2，3C1 D2解析：选ACAB，AC，B2，0，1，8，C1，9，3，8，集合A中一定含有集合B，C的公共元素，结合选项可知A，C满足题意5已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是()Aa BaCa Da解析：选Bx|x2xa0，关于x的一元二次方程x2xa0有实数根，(1)24a0，故a.6设x，yR，A(x，y)|yx，B，则A，B准确的关系是_解析：因为B(x，y)|yx，且x0，故BA.答案：BA7设集合A1，1，集合Bx|ax1，aR，则使得
3、BA的a的所有取值构成的集合是_解析：BA，当B是时，可知a0，符合题意；当B1时，可得a1，符合题意；当B1时，可得a1，符合题意故满足条件的a的所有取值构成的集合是1，0，1答案：1，0，18已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，则y的值为_；(2)若AC，则a的取值范围为_解析：(1)若a2，则A1，2，所以y1.若a12，则a3，A2，3，所以y3，综上，y的值为1或3.(2)因为Cx|2x5，所以所以3a5.答案：(1)1或3(2)3a2，Bx|2x50；(4)Ax|xa21，aR，Bx|xa24a5，aR解：(1)用列举法表示集合B1，故BA.(2)因为Q中nZ
4、，所以n1Z，Q与P都表示偶数集，所以PQ.(3)因为Ax|x32x|x5，Bx|2x50，所以利用数轴判断A，B的关系如图所示，AB.(4)因为Ax|xa21，aRx|x1，Bx|xa24a5，aRx|x(a2)21，aRx|x1，所以AB.10设Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若a，试判断集合A与B的关系；(2)若BA，求实数a组成的集合C.解：(1)Ax|x28x1505，3，当a时，B5，元素5是集合A5，3中的元素，集合A5，3中除元素5外，还有元素3，3不在集合B中，所以BA.(2)当a0时，由题意得B，又A3，5，故BA；当a0时，B，又A3，5，BA，此时3或5，则有
5、a或a.所以C.B级综合运用11定义集合PQx|xpq，pP，qQ，若集合P4，5，6，Q1，2，3，则集合PQ的所有真子集的个数为()A32 B31C16 D15解析：选B由题中所给定义，可知PQ1，2，3，4，5，PQ的所有真子集的个数为25131.故选B.12已知集合Ax，1，By，1，2，4，且A是B的真子集若实数y在集合0，1，2，3，4中，则不同的集合x，y共有()A4个 B5个C6个 D7个解析：选A分析知xy.由A是B的真子集，得x2或x4.由y在集合0，1，2，3，4中及集合中元素的互异性，得y0或y3，故集合x，y的所有可能情况为2，0，2，3，4，0，4，3，共4个，故选
6、A.13已知集合A，B，则集合A，B之间的关系为_解析：A，B，故AB.答案：AB14已知集合Mx|2x5，Nx|m6x2m1(1)若MN，求实数m的取值范围；(2)若MN，求实数m的取值范围解：(1)若MN，则方程组无解，即不存在实数m使得MN，所以实数m的取值范围为.(2)若MN，则解得3m4，所以实数m的取值范围是m|3m4C级拓展探究15已知集合Ax|xa|4，集合B1，2，b(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有AB？若存在，求出相应的a值；若不存在，试说明理由；(2)若AB成立，求出相应的实数对(a，b)解：(1)不存在理由如下：若对任意的实数b都有AB，则当且仅当1和2也是A中的元素时才有可能因为Aa4，a4，所以或这都不可能，所以这样的实数a不存在(2)由(1)易知，当且仅当或或或时，AB.解得或或或所以所求的实数对为(5，9)，(6，10)，(3，7)，(2，6)
