1、潮州市2019-2020学年度第二学期期末高二级教学质量检测卷数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBAACDDBBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15. 16. 解析：1、根据变量的线性回归方程的系数，判断变量是线性负相关关系.选B2、由得故选C3、由的图象可知，时，递减，时，先递减，后递增，再递减，故时的值为负，时，的值先负，后正，再负.故选B4、由已知得，切线的斜率，即，则.故选A.5、由 得所以 故选A.6、.故选C7、可按女生人数分类：若选派一名女生，有236种；若选派2名女生，则
2、有3种由分类加法计数原理，共有9种不同的选派方法选D.8、依题意，当时，即切线的斜率为，故切线方程为，即，故选D.9、由次独立重复试验的概率计算公式，得故选B.10、由题意可得，即，所以.故选B.11、依题意可知恒成立，则，从而，故选C.12、当和时，当时，则在， 上单调递增，在上单调递减.若在上无极值点，则或或时，在上无极值点，时，在上存在极值点.因为是整数，故或，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、.14、，依题意有，解得15、将两个字母全排列，有种排法；当不相邻且不与相邻时有种排法，相邻且不与相邻时有种排法.故满足条件的不同排列方法有 (种)排法.16、先作出
3、函数的图像，再结合图像平移直线，由图像知有两个零点时，须，故的最小值为1三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答要写出证明过程或解题步骤）17、解：由已知可得 3分 因为是实数，所以，即 6分 所以 10分18、解：(1) 的展开式中第项为2分 3分(2)由(1)及已知得 即 6分(3) 当时，展开式中的通项公式， 8分依题意得 10分所以展开式中的常数项是 12分19、解：（1） 2分由，得由，得 4分所以函数有上的单调递增区间为：， 单调递减区间为： 6分（2）在处取得极大值为在处取得极小值为 8分又， 10分所以函数有上的最大值为最小值为 12分20、解：（1）由题目条件可得， 2分
4、4分， 6分 故关于的线性回归方程为 8分（2）当时， 当时， 10分所以该研究所得到的线性回归方程是可靠. 12分21、解：（1）从潮州柑果园中，随机摘取5个柑，其中“精品果”的个数记为 由图可知，随机摘取一个柑，是“精品果”的概率为： 0.2+0.30.5， 2分 3分随机摘取5个柑，恰有3个是“精品果”的概率为： 5分（2）依题意，抽取10个潮州柑，重量为0.4，0.5），0.5，0.6）的个数分别为6和4，X的可能取值为0，1，2，3. 6分， ， ， 10分X的分布列为：X0123P 12分22、解：(1)因为， . 1分所以不等式等价于 2分即 3分即 4分故原不等式的解集为 5分(2) 令，要使总成立，只需时. 6分对求导得，令，则，() 8分所以在上为增函数，所以.对分类讨论： 当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立； 当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，所以，不符合题意； 当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意. 11分综合可得，所求的实数的取值范围是. 12分
