1、第3章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)116的算术平方根是()A4 B4 C4 D2若3,则x的值是()A3 B9 C9 D33下列4个数:,()0,其中无理数是()A B C D()04下列说法错误的是()A8的立方根是2 B|1|1C的相反数是 D3的平方根是5下列各式中正确的是()A B C3 D46若平行四边形的一边长为2,面积为4,则此边上的高介于()A3与4之间 B4与5之间 C5与6之间 D6与7之间7设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四个结论:a是2的算术平方根;a是无理数;a可以用数轴上的一个点来表示;0a1.其中正确的是()A B C D8实数a,b在数轴
2、上对应点的位置如图所示,则化简|ab|的结果为()A2ab B2ab Cb D2ab9有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是()A4 B C D10一块正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每块小正方体木块的表面积是()A cm2 B cm2 C cm2 D cm2二、填空题(每题3分,共24分)11的相反数是_,绝对值等于的数是_12在计算器上按键 显示的结果是_13在实数,0,1.414中,有理数有_个14比较大小:(1)_3.2;(2)_5.15已知x,y都是实数,且y4,则yx_.16点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度,则
3、点A表示的数为_17一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在连续整数_与_之间18若x,y为实数,且|x2|0,则(xy)2 022的值为_三、解答题(19,20题每题12分,21,22题每题7分,23题8分,24,25题每题10分,共66分)19计算:(1)(1)2 021;(2); (3)(2)2; (4)|7|(3.14)0.20求下列各式中未知数的值:(1)|a2|;(2)4x225;(3)(x0.7)30.02721已知a,b满足|b|0,解关于x的方程(a4)xb2a1.22已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:.23已知一个正数的两个不同平方根是a6与2a9.(1
4、)求a的值;(2)求关于x的方程ax2160的解24我们知道:ab0时,a3b30也成立若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述结论是否成立;(2)若与互为相反数,求1的值25如图,每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少?它的边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个连续整数之间;(3)把边长的值在数轴上表示出来;(4)在55的方格中作出长为,的线段(提示:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方)答案一、1B2B3C4B5D点拨:A中;B中;C中9无算术平方根;
5、只有D正确6B7C点拨:a22,a0,a1.414,即a1,故错误8C9B点拨:64的立方根是4,4的立方根是.10D点拨:由题意可知,每块小正方体木块的体积为 cm3,则每块小正方体木块的棱长为 cm,故每块小正方体木块的表面积为6(cm2)二、11;12313414(1)(2)1564161或1点拨:数轴上到某个点距离为a(a0)的点有两个,易忽略左边的点而漏解注意运用数形结合思想,借助数轴分析求解174;5181点拨:|x2|0,|x2|0,0,x2,y3.(xy)2 0222(3)2 022(1)2 0221.三、19解:(1)(1)2 02114.(2)0.521.(3)(2)242
6、(4)2.(4)|7|(3.14)0712814.20解:(1)由|a2|,得a2或a2.当a2时,a2;当a2时,a2.(2)因为4x225,所以x2,所以x.(3)因为(x0.7)30.027,所以x0.70.3,所以x1.21解:因为|b|0,所以2a100且b0,所以a5,b.所以原方程为x56,解得x11.22解:由数轴可知ba0c,所以ab0,ca0,bc0.所以原式a(ab)(ca)(bc)aabcabca2c.23解:(1)由题意得a62a90,解得a1.(2)由(1)得a1,所以原方程为x2160,所以x216,所以x4.24解:(1)因为2(2)0,而且238,(2)38,有8(8)0,所以结论成立即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数”是成立的(2)由(1)验证的结论知,12x3x50,所以x4,所以1121.25解:(1)阴影部分(正方形)的面积为55417,故它的边长为.(2)因为161725,所以45,即边长的值在连续整数4和5之间(3)如图,以点O为原点,题图中小正方形的边长为1个单位长度画数轴,在数轴上截取OA4,作BAOA于点A,使AB的长为1个单位长度,连接OB,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,交数轴(原点右侧)于点P,则点P就是表示的点(4)长为,的线段如图所示(画法不唯一)8