1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则M NA x|x5或x3 B x|5x5C x|3x5 D x|x3或x52.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是3. sin()= ( ) A. B. C. - D. - 4集合,若,则的值为A.0 B.1 C.2 D.45设是集合A到集合B的映射，如果B1，2，则AB一定是AB或1C1D6. 已知，且 则的值为A 4 B 0 C2m D 7.若且是，则是（ ）A 第一象限角 B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角8.二次函数中，则函数的零点个数是 A.0个 B.1个 C.2个
2、 D.无法确定9.如果 则当且时， A. B. C. D10.已知函数在上递增，则的取值范围是 A. B. C. D.11设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD 12.定义在R上的函数的图象如右图所示给出如下命题：=1；若，则；若，则，其中正确的是 A、 B、 C、 D、二、填空题 (本题共4小题，每小题4分，共16分。)13已知角的终边经过点那么的值是_.14当时，函数 的值域是_. 15函数为奇函数，且，则当，.16设函数 ,若则的取值范围是_.三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17. （本小题12分）已知sin +cos=,
3、(0,).求值：（1）tan;(2) sin3+cos318（本小题12分）设，求，.19（本小题满分12分）已知全集U=R，集合，求，。21.（本小题满分12分） 已知函数 ， （1）若，且函数在区间（2,+）上是减函数，求的值；（2）若R， 且函数恰有一根落在区间（2,1）内，求的取值范围.22.（本小题满分13分）已知函数，（，且）（）求函数的定义域；（）求使函数的值为正数的的取值范围 23. （本小题满分13分） 已知函数. （1）求证：不论为何实数总是为增函数； （2）确定的值, 使为奇函数； （3）当为奇函数时, 求的值域.一选择题：1 A 2 B 3 B 4 D 5 B 6 D
4、7 C 8 C 9 B 10 D 11 A 12 B二填空题：13. 14. 3，1 15.116. 三解答题：17解 sin+cos=,(0,),(sin+cos)2=1+2sincos，（4分）sincos=-0.由根与系数的关系知，sin,cos是方程x2-x-=0的两根，解方程得x1=,x2=-.sin0sin=,cos=-（8分）.(1)tan=-.(2) sin3+cos3=.18.解：U=1,2,3,4,5,6-2分=2,5-6分=3,4,6-8分=1-12分19. 解：有实根当时，符合题意（2分）当时，解得综上：（6分）（8分） （10分） （12分）21. 解：（1），由于函数在（2,+）上递减，所以即，又，所以或者时，;时，（2）令当时，即，时函数可能有一根在所给区间中。（或用根与系数的关系）20.解：（）由题意可知， 1分 由， 解得 ， 3分 ， 4分 函数的定义域是5分（）由，得 ，即 ， 6分 当时，由可得 ，解得， 又，；8分 当时，由可得 ，解得， 又，10分 综上所述：当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是12分21. 解： (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数. （4分）(2) 为奇函数, ,即, 解得: （7分）(A) 由(2)知, , 所以的值域为 （10分）
