1、跃华学校2015-2016学年第二学期月考考试高一数学试题 考试时间： 2016年5月第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若数列 是等差数列，且 ，则 等于( )A. B. C. D. 2. 在 中，三个内角 ， 的对边分别是 ，若 ，则角 等于( )A. B. C. D. 3. 已知 ， 成等比数列，且曲线 的顶点是 ，则 等于( )A. B. C. D. 4. 若等差数列 的前 项和 ，且 ，则 ( )A. B. C. D. 5. ， 是 的三个内角，且 ， 是方程 的两个实数根，则 的形状是( )A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰
2、直角三角形D. 等边三角形 6. 在 中，则 ( )A. B. C. D. 7. 已知在等比数列 中，则 为( )A. B. C. D. 8. 海上有 ， 两个小岛相距 ，从 岛望 岛和 岛成 的视角，从 岛望 岛和 岛成 的视角，则 ， 间的距离为( )A. B. C. D. 9. 在 中，角 ， 所对的边分别为 ，且 ，则 A. B. C. D. 10. 在 中，若 ，则 等于( )A. B. 或 C. D. 或 11. 关于函数 ，有下列命题：其表达式可写成 ；直线 是 图象的一条对称轴； 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到；存在 ，使 恒成立则其中真命题为( )A. B. C. D
3、. 12. 数列 的前 项和等于( )A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知 ，则 14. 已知向量 ，若 与 垂直，则 15. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度后，所得图象的函数解析式是 16. 设数列 的前 项和为 （），关于数列 有下列四个命题：若 既是等差数列又是等比数列，则 （）；若 （），则 是等差数列；若 ，则 是等比数列；若 ，且 （），则数列 是等比数列这些命题中，真命题的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17.在 中， 分别是三个内角 ， 的对边，设 ，（1） 求 的值；（2） 求 的面积 18.在等差数列 中，前 项的和 ，（1） 求数列 的通项公式；（2） 求数列 的前 项和的最小值，并指出何时取得最小值 19. 已知函数 的最小正周期为 （1） 求 的值；（2） 求函数 在区间 上的取值范围 20. 在 中， 分别是角 ， 的对边，且 ， 与 的夹角为 （1） 求 ；（2） 已知 ，求 21. 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，（1） 求 ；（2） 若 ，求 ， 22. 已知 为等比数列，其前 项和为 ，且 （）（1） 求 的值及数列 的通项公式；（2） 若 ，求数列 的前 项和
