1、模块综合质量检测(二)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，有放回的依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A25B10C9 D5解析：由题意，由于是有放回的取，故可有如下情况：若两次取球为相同号码，则有112,224,336,448，5510，5个不同的和；若两次取球为不同号码，则只有123,145,257,459这四个和，故共有9个答案：C2下表是降
2、耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么表中m的值为()x3456y2.5m44.5A.3.5 B3C2.5 D2解析：4.5，.又(，)在线性回归方程上，0.74.50.35，m3.答案：B3已知随机变量，满足8，且服从二项分布B(10,0.6)，则E()和D()的值分别是()A6和2.4 B2和2.4C2和5.6 D6和5.6解析：B(10,0.6)E()100.66，D()100.60.42.4.8，8，E()E()8682.D()(1)2D()2.4答案：B4在一次独
3、立性检验中，得出列联表如下：A合计B2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是()A200 B720C100 D180解析：A和B没有任何关系，也就是说，对应的比例和基本相等，根据列联表可得和基本相等，检验可知，B满足条件答案：B5掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则P(B|A)，P(A|B)分别为()A.， B.，C.， D.，解析：P(A)P(AB)，P(B)P(B|A)P(A|B)答案：B6已知随机变量X的分布列为P(Xk)
4、，k1,2，则P(2X4)等于()A. B.C. D.解析：P(2X4)P(X3)P(X4).答案：A7若(15x)9a0a1xa2x2a9x9，那么|a0|a1|a2|a9|的值是()A1 B49C59 D69解析：设(15x)9a0a1xa2x2a9x9|a0|a1|a2|a9|69.答案：D86名同学安排到3个社区，A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为()A12 B9C6 D5解析：从甲、乙、丙以外的3人中选2人到C社区，共C32种，剩余的4人中除去甲后任选一人到A社区共C31种，剩余2人到B社区，共有C
5、32C319种答案：B9如果n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是()A0 B256C64 D.解析：因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以n6.令x1，则展开式中所有项的系数和是66.答案：D10张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有()A12 B24C36 D48解析：第一步，将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A33种排法故总的排法有22A3324种答案：B11在如图所示的电路
6、图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A. B.C. D.解析：设开关a，b，c闭合的事件分别为A，B，C，则灯亮这一事件EABCABAC，且A，B，C相互独立，ABC，AB，AC互斥，所以P(E)P(ABCABAC)P(ABC)P(AB)P(AC)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C).答案：B12某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立检验法抽取3 000人，计算发现K26.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2k)0.250.150.100.0250.0100.0
7、05k1.3232.0722.7065.0246.6357.879A.90% B95%C97.5% D99.5%解析：K26.0235.024，可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为_解析：分两类：第1类，含0，有C21C32C31A33108个数；第2类，不含0，有C32A4472个数共有10872180(个)答案：18014某校 1 000 名学生的某次数学考试成绩 X 服从正态分布，其密度函
8、数曲线如图，则成绩 X 位于区间(53,68的人数大约是_解析：由题图知 XN(，2)，其中 60，8，P(X)P(52X68)0.682 6.人数为 0.682 61 000682.答案：68215一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获得50元，生产一件乙等品可获利30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6,0.3和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利_解析：设生产一件该产品可获利钱数为X，则随机变量X的取值可以是20,30,50.依题意，X的分布列为X203050P0.10.30.6E(X)200.1300.3500.637(
9、元)答案：37元16某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9；他恰好击中目标 3 次的概率是 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率是 10.14.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)解析：因为各次射击是否击中目标相互之间没有影响，所以第 3 次击中目标的概率是 0.9，正确；恰好击中目标 3 次的概率应为C430.930.1； 4 次射击都未击中的概率为 0.14，所以至少击中目标1次的概率为10.14.答案：三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要
10、的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)某项化学实验，要把2种甲类物质和3种乙类物质按照先放甲类物质后放乙类物质的顺序，依次放入某种液体中，观察反应结果现有符合条件的3种甲类物质和5种乙类物质可供使用问：这个实验一共要进行多少次，才能得到所有的实验结果？解析：由于要把2种甲类物质和3种乙类物质按照先放甲类物质后放乙类物质的顺序依次放入某种液体中，因此需要分步计数由于同一类物质不同的放入顺序，反应结果可能会不同，因此这是一个排列问题第1步，放入甲类物质，共有A32种方案；第2步，放入乙类物质，共有A53种方案根据分步乘法计算原理，共有A32A53360种方案因此，共要进行360次
11、实验，才能得到所有的实验结果18(本小题满分12分)某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)解析：(1)X的所有可能取值为0,1,2，依题意得P(X0)，P(X1).P(X0).X的分布列为X012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)；所求概率为P()1P(C)1.(3)P(B)；P(B|A).19(本小题满分12分)(1)设函数f(x)ln(1x)，证明：当x0时，f(x)0；(2)从编
12、号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p，证明：p190时，f(x)0，所以f(x)为增函数又f(0)0，因此当x0时，f(x)0.(2)p，又9981(909)(909)90281902，同理得9882902，9189902，所以p0时，ln(1x)，因此ln(1x)2.在上式中，令x，则19ln2，即19e2.所以p190，nN*.(1)如果展开式中的倒数第3项的系数是180，求n的值；(2)对(1)中的n，求展开式中系数为正实数的项解析：(1)由已知，得Cnn2(2i)2180，即4Cn2180，所以n2n90
13、0，又nN*，得n10.(2)10展开式的通项为Tk1C10k(2i)10kx2kC10k(2i)10kx5k，因为系数为正实数，且k0,1,2，10，所以k10,6,2.所以所求的项为T11x20，T73 360x10，T311 520.21(本小题满分12分)一台机器由于使用时间较长(但还可以使用)，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产的有缺点的零件个数随机器运转的速度而变化，如下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产的有缺点的零件数y(件)11985(1)对变量y与x进行相关性检验；(2)如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若实际
14、生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？解析：(1)12.5，8.25，iyi438，i2660，i2291，所以r0.9950.75.所以y与x有很强的线性相关关系(2)由(1)中数据得0.728 6，0.857 5，所以回归直线方程为0.728 6x0.857 5.(3)要使y10，则0.728 6x0.857 510，所以x14.901 9.所以机器的转速应控制在14.901 9转/秒以下22(本小题满分14分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和
15、超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345P0.03p1p2p3p4(1)求q2的值；(2)求随机变量的数学期望E；(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小解析：(1)设“该同学在A处投中”为事件A，“在B处投中”为事件B，则事件A，B相互独立，且P(A)0.25，P()0.75，P(B)q2(0q21)，P()1q2.根据分布列知：P(0)P( )P()P()P()0.75(1q2)20.03，解得
16、q20.8.(2)当2时，p1P( B )P( B)P()P(B)P()P()P()P(B)0.75q2(1q2)21.5q2(1q2)0.24；当3时，p2P(A )P(A)P()P()0.25(1q2)20.01；当4时，p3P(BB)P()P(B)P(B)0.75q220.48；当5时，p4P(A BAB)P(A B)P(AB)P(A)P()P(B)P(A)P(B)0.25q2(1q2)0.25q20.24.所以随机变量的分布列为02345P0.030.240.010.480.24数学期望E00.0320.2430.0140.4850.243.63.(3)该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为P(BBB BBB)P(BB)P(B B)P(BB)2(1q2)q22q220.896；该同学选择题干中所述方式投篮得分超过3分的概率为0.480.240.72.由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
