1、包头四中2018-2019学年度第一学期月考高一年级数学试题满分:120分 时间:100分钟 命题人:吕文娟 审题人:庄华第卷 选择题(共60分)一、选择题(每题5分,共60分。每小题只有一个正确选项)1已知集合,那么集合等于( )A. B. C. D. 2若集合,则=( )A B C D3已知集合中只有一个元素,则( ) A或 B C D4定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为( ) A.1 B.2 C3 D.45函数的定义域是( )A B C D 6下列各组函数表示同一函数的是( )A B C D 7设集合, ,则( )A B. C D8若函数的定义域为,则函数的定义域为( )A
2、B C D9.设集合,下列对应中不能构成到的映射的是( )A B C. D.10设,定义符号函数,则函数的图像大致是( )A B C D. 11函数对于任意实数,恒有,则( )A B. C D12已知函数是上的减函数,那么的取值范围是( )A. B C. D.第卷 非选择题(共60分)二、填空题(每题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13设函数,若,则_.14若二次函数在区间上是减函数,则的取值范围是_.15已知函数,则函数的值域为_ _ 16函数的单调增区间是_三、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知集合, .(1)当时,求
3、;(2)若,求实数的取值范围.18(本题满分10分)已知集合= =.(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.19.(本题满分10分)(1)已知,求的解析式;(2)已知是一次函数,且满足,求的最小值.20.(本题满分10分)已知函数.(1)判断函数的单调性,并用定义证明;(2)求不等式的解集.包头四中2018-2019学年度第一学期月考高一年级数学答案一、 选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CDACBDBABCAD二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 3 14. 15 16. 三、解答题:(本题共6小题,共70分)17(
4、本小题满分10分) 解: (1)当时, ,则.(2)若,则,解得,实数的取值范围是.18(本小题满分10分) 解:(1)当时, ,于是 (2)当即时, ,符合;,即时,要使得,应有 ,又,所以.综上:的取值范围为19.(本小题满分10分)解:(1)方法一(配凑法):因为,所以方法二(换元法):设,则,所以,所以(2)设,则由,得,即,所以,解得.所以.从而,则. 20. (本小题满分10分) 解:(1)设1x1x21,则f(x1)f(x2)因为1x1x21,所以x2x10,x1x210,(x1)(x1)0,所以f(x1)f(x2)0,所以f(x1)f(x2),即函数f(x)在(1,1)上为减函数(2) 即不等式的解集为: