曲线与方程(3)一、选择题1.设曲线的交点为P，则曲线 A必过P点 B必过原点 C不一定经过P点 D必过P点和原点 2.曲线和的公共点的个数是 A多于4个 B4个 C2个 D1个3.曲线与的交点情况是 A最多有两个交点 B有两个交点 C仅有一个交点 D没有交点4.两条直线和的公共点 A有0个 B有1个 C有无数多个 D与有关二、填空题5.若抛物线与直线无交点，则的取值范围是 。6.若直线与曲线有且只有一个公共点，则的值是 。7.若直线截所得线段的中点的纵坐标为，则 。8.由曲线与坐标轴的交点组成的多边形面积是 。三、解答题9.已知曲线与有四个不同的交点，求实数的取值范围。 10.已知直线与曲线有两个不同的交点A、B，求：（1）实数的取值范围；（2）线段AB中点的坐标；（3）的值。11.已知P在直线上移动，直线通过原点且与OP垂直，通过点及点P的直线和直线交于Q，求点Q的轨迹方程。参考答案一、选择题1.A 2.C 3.A 4.B 二、填空题5. 6.2或 7. 8.5 9. 10.（1） （2） （3）11.设直线OP的斜率为，则点P的坐标为 由可得的方程为 因为过A，P两点，所以的方程为即 所以的坐标是方程组的解。 消去，得，此即点Q的轨迹方程。
