1、北重三中20152016学年度第二学期高二年级月考文科数学试题考试时间：2016年4月8日 满分：150分 考试时长：120分钟第I卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上）1. 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，观测数据均在回归直线方程上，则该组数据的残差平方和的值为（ ）2. 已知，复数纯虚数（是虚数单位），则（ ）3. 已知圆在伸缩变换的作用下变成曲线，则曲线的方程为（ ）4. 曲线（为参数）的焦距为（ ）5.6. 若函数，则等于（）7. 已知函数，则的解集是（ ）8. 极坐标方程表示的曲线
2、为（ ）极轴一条直线 双曲线两条相交直线9. 若直线的参数方程是（为参数），则直线的方向向量可能是（ ）10. 设是复数，则下列命题中的假命题是（ ）若，则若，则若，则若，则11. 如果曲线（为参数）上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数的取值范围是（ ）12. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡上）13. 已知函数，则14. 设复数（是虚数单位），的共轭复数为，则15. 与参数方程为（为参数）等价的普通方程为_16. 在极坐标系中，设是直线上任一点，是圆上任一点，则的最小
3、值是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分.请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明）17. （10分）在直角坐标系中，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆.（1） 圆的直角坐标方程；（2） 圆与圆的位置关系.18. （12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：睡眠时间（小时）女生人数24842男生人数15653（1） 根据以上数据完成列联表；（2） 是否有的把握认为“睡眠时间与性别有关”？睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生20女生20合计40附临界参考表0.150.100.050.0250.0100.005
4、0.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：19. （12分）已知函数（1） 求函数在点处的切线方程.（2） 求函数在上的最大值和最小值.20. （12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20122013201420152016时间代号12345储蓄存款（千亿元）567811（1） 求关于的回归方程；（2） 用所求回归方程预测该地区2017年的人民币储蓄存款.附：回归方程中，.21. （12分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角.（1） 求直线的参数方程；（2） 设直线与圆相交于两点，求的值.22. （12分）已知函数（1） 讨论函数的单调性；（2） ，使不等式成立，求的取值范围
