1、1. 6微积分的基本定理（2）【学习目标】 1理解微积分基本定理；2应用微积分基本定理解决综合问题；3了解求定积分的类型及方法【新知自学】知识回顾：1.一般地，如果是区间上的连续函数，并且，那么_ 2计算定积分的关键是找到满足的函数_，通常，可以用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从_方向上求出新知梳理：1. 定积分的值可能取正值，也可能取负值，还可能是0(1)当对应的曲边梯形位于轴上方时(图1)，定积分的值取_ 且等于曲边梯形的_ ；(2)当对应的曲边梯形位于轴下方时(图2)，定积分的值取_ 且等于曲边梯形_ 的相反数；(3)当位于轴上方的曲边梯形的面积等于位于轴下方的曲边梯形面积时
2、，定积分的值为 _ (如图3)且等于位于轴_ 的曲边梯形的面积减去位于 _ 的曲边梯形的面积2.活用定积分的三个性质 (1)kf(x)dx ； (2)f1(x)f2(x)dx (3)f(x)dxf(x)dxf(x)dx(其中acb)对点练习：1.设，则等于 ( ) A. B. C. D.不存在2求下列定积分: （1）求 ；（2）_（3） _ 3.设是奇函数，则 .4.求【合作探究】典例精析：例1. 计算定积分（1）;；（2）设函数，求.变式练习： =_.例2.求使最小的c的值.规律总结：会用定积分的几何意义求几种典型的曲边梯形面积(1)由三条直线xa、xb(ab)、x轴、一条曲线yf(x)f(
3、x)0围成的曲边梯形的面积(如图1)：Sf(x)dx.(2)由三条直线xa、xb(ab)、x轴、一条曲线yf(x)f(x)0围成的曲边梯形的面积(如图2)：S|f(x)dx|f(x)dx.(3)由两条直线xa、xb(ab)、两条曲线yf(x)、yg(x)f(x)g(x)围成的平面图形的面积(如图3)：Sf(x)g(x)dx.【课堂小结】【当堂达标】1.曲线与直线围成的封闭图形的面积是 ( ) A. B. C. D.2.=_.3.求直线x=-1,x=1, y=0,以及y=|x|-2所围成的图形的面积.4.如图，求阴影部分的面积. 【课时作业】1. 由曲线和直线，所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为A. B. C. D.2.=_. 3.设函数，若，则的值为 4.计算由抛物线与直线所围成图形的面积5.求定积分
