1、二次函数的性质与图象一.高一 数学组nn n一知识回顾：n1二次函数的定义n2.二次函数y=ax+bx+c(a0)配方可得nY=a(x-h)+k(a0)n3.二次函数 Y=a(x-h)+k(a0)的图象,对称轴,顶点坐标,最值.nna0X=h(h,k)Y(最小)=kxyoa0开口向上;顶点（h,k);对称轴x=h.y最小值k=f(h);值域 k,).在(,h)上是减函数，在 h,)上是增函数当b=0时，是偶函数；当b0时，是非奇非偶函数5.与y轴交点（0,c）yopCxa0开口向下;顶点（h,k);对称轴x=h.y最大值k=f(h);值域（，k.在(,h)上是增函数，在 h,)上是减函数。当b
2、=0时，是偶函数；当b0时，是非奇非偶函数5.与y轴交点（0,c）yxopC例求函数yx4x3的值域、对称轴、并指出它的单调性解：y=x4x3=(x+2)+7 值域：（，）对称轴：x=单调增区间：（，）单调减区间：，）“配方法”是研究二次函数的主要方法熟练地掌握配方法是掌握二次函数性质的关键对一个具体的二次函数，通过配方就能知道这个二次函数的主要性质小结：（三）一元二次不等式解法 例利用函数的图象，求函数 y=x-x-2 等于、大于、小于时，自变量的取值范围解：如图，1.当x=1 或x=2时，y=0 即 x-x-2=0 (方程x-x-2=0的根为x=-1或 x=2)2.当x2时，y0 即 x-x-20(不等式x-x-20的解 为 x2）3.当-1x2时 y0即 x-x-20(a0)或 ax+bx+c0)的解与一元二次方程ax+bx+c0的根的关系为：设方程ax+bx+c0的二根为m和n，m0(a0)的解集为：（,m）（n,）不等式ax+bx+c0)的解集为（m,n）练习：解下列不等式1.2x-5x-302.3x-11x-403.6x+5x-404.x+8x+40
