1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。四十三角函数的概念(一)【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1(2021新余高一检测)若角的终边过点P(2cos 60,sin 45),则sin ()A B C D【解析】选C.因为角的终边过点P(2cos 60,sin 45),可得P(1,1),所以sin .【加固训练】在直角坐标系xOy中,角的终边经过点P(m,n)(m0,n0),且sin ,则()A B C D2 【解析】选C.根据任意角的三角函数定义,得,化简得m24n2,因为m0,
2、n0,所以m2n,.2已知角的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,点P(4m,3m)(m0)是角终边上的一点,则sin 2cos ()A1 B C1 D【解析】选A.因为角的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,点P(4m,3m)(m0)是角终边上的一点,所以r5m,所以sin 2cos 21.3已知角的终边过点P(3,4),则sin cos ()A B C D【解析】选C.因为r5,所以sin ,cos ,所以sin cos .4已知角的终边上有异于原点的一点P,且|PO|r,则点P的坐标为()AP(sin ,cos ) BP(cos ,sin )CP(r sin ,r cos ) DP(r
3、cos ,r sin )【解析】选D.设P(x,y),则sin ,所以yr sin ,又cos ,所以xr cos ,所以P(r cos ,r sin ).二、填空题(每小题5分,共10分)5若角的终边经过点P(m,6),且cos ,则tan _【解析】60,角的终边一定在第一象限,且cos ,所以sin ,tan.答案:6若点P在角的终边所在的直线上,且|OP|2(点O为坐标原点),则点P的坐标为_【解析】点P在角的终边所在的直线上,且|OP|2(点O为坐标原点),设点P的坐标为(a,b),则 a2b24,且tan ,求得a,b1,或 a,b1,故点P的坐标为(,1)或(,1).答案:(,1
4、)或(,1)三、解答题7(10分)(2021潍坊高一检测)已知角的终边经过点A(1,m)(m0),且sin .(1)求m的值;(2)求sin ,cos ,tan 的值【解析】(1)因为角的终边经过点A(1,m)(m0),且sin .所以m.(2)由题意可得r2,所以cos ,sin ,tan m.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1若角的终边经过点P(2cos 60,sin 45),则sin 的值为()A B C D【解析】选D.因为P(2cos 60,sin 45),所以P(1,1),所以点P到原点O的距离为:|OP|,所以sin .2(多选题)已知角的终边过
5、点P(3m,m)(m0),则sin 的值可以是()A BC D【解析】选AC.因为角的终边过点P(3m,m)(m0),所以r|m|.所以sin .当m0时,sin ;当m0时,sin .二、填空题(每小题5分,共10分)3若sin ,且tan 0,则cos _. 【解析】因为sin 0,所以是第三象限角设P(x,y)为终边上一点,则x0,y0,r,所以sin ,ry,因此cos .答案:4已知是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos x,则sin _【解析】因为r,所以cos x.又因为是第二象限角,所以x0)上时,取终边上一点P(4,3),所以点P到坐标原点的距离r5,所以sin ,cos ,tan .所以sin 3cos tan .当角的终边在射线yx(x0)上时,取终边上一点P(4,3),所以点P到坐标原点的距离r5,所以sin ,cos ,tan .所以sin 3cos tan 3.关闭Word文档返回原板块