1、菱形的性质与判定学习目标 1、理解掌握菱形的判定定理，并能利用菱形的判定定理解决简单的问题.学习过程一、自研自探 (一)、温故知新 1、如图：菱形ABCD中，AB=5cm，AC=6cm，求菱形的周长和面积。（二）、探究新知 请认真研读课本 p5页中的探索内容，理解菱形的判定定理1。知识点一:1、根据菱形的定义判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、菱形的判定定理1： 是菱形。已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD。求证: ABCD是菱形。 知识点二:认真研读课本p6页中的“ 议一议” ，探索菱形的判定定理2。菱形的判定定理2： 是菱形。已知:如图1-5,四边形A
2、BCD中,AB=BC=CD=DA。求证: 四边形ABCD是菱形。二、互动合作 小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。 【内容一】 1、菱形的作法。（尺规作图，只保留作图痕迹，不需要写作法）（1）请仿照课本议一议菱形的作法，画一个菱形。已知线段AC,用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线。 A C(2)求作一个菱形ABCD,使它的边长等于. 【内容二】2、已知:如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相交于点E、O、F。求证: 四边形AECF是菱形。三、展示提升 请组长组织，全组同
3、学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 菱形的判定定理一？菱形的判定定理二？五、巩固训练 一、基础题1、如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm ，面积为 cm。2、如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 二、发展题3、ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？三、提高题4、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC。（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形。5、 如图，在ABC中，ACB90，D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点 F，使EF2DE，连接CE，AF .(1)求证：AFCE；(2)当B30时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由
