B组因材施教备选练习1已知在ABC中，D是AB边上的一点，()，|2，|1，若b，a，则用a，b表示为()A.ab B.abC.ab D. ab解析：由题意知， CD是ACB的角平分线，故()ab，故选A.答案：A2(2014年荆州模拟)O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA， AB引垂线，垂足分别是D，E，F给出下列命题：0；0；|cos Acos Bcos C；R，使得.以上命题正确的个数是()A1 B2 C3 D4解析：2，2，2，故，2不一定等于，故，不对；设角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos A，cos B， cos C，a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，其中R为ABC外接圆的半径，则|2R2，|2R2，|2R2，代入确定是对的；存在时，S是ABC的面积，SS，也是对的答案：B3.如图所示，ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN2NC，AM与BN相交于点P，求APPM的值解析：设e1， e2，则3e2e1，2e1e2，A、P、M和B、P、N分别共线，存在、R，使e13e2，2 e1 e2.故(2)e1(3)e2，而2e13e2，即APPM41.
