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《优化探究》2015届高考数学(人教A版·文科)总复习WORD版含详析:4-1 平面向量的概念及线性运算 备选练习.doc

B组因材施教备选练习1已知在ABC中,D是AB边上的一点,(),|2,|1,若b,a,则用a,b表示为()A.ab B.abC.ab D. ab解析:由题意知, CD是ACB的角平分线,故()ab,故选A.答案:A2(2014年荆州模拟)O是锐角三角形ABC的外心,由O向边BC,CA, AB引垂线,垂足分别是D,E,F给出下列命题:0;0;|cos Acos Bcos C;R,使得.以上命题正确的个数是()A1 B2 C3 D4解析:2,2,2,故,2不一定等于,故,不对;设角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos A,cos B, cos C,a2Rsin A,b2Rsin B,c2Rsin C,其中R为ABC外接圆的半径,则|2R2,|2R2,|2R2,代入确定是对的;存在时,S是ABC的面积,SS,也是对的答案:B3.如图所示,ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN2NC,AM与BN相交于点P,求APPM的值解析:设e1, e2,则3e2e1,2e1e2,A、P、M和B、P、N分别共线,存在、R,使e13e2,2 e1 e2.故(2)e1(3)e2,而2e13e2,即APPM41.

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