1、菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能第四节 直线、平面平行的判定及其性质菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1直线与平面平行的判定(1)定义：直线与平面_，则称直线平行于平面(2)判定定理：若_，则b.2直线与平面平行的性质定理若_，则ab.没有公共点a，b，aba，a，b菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能3面面平行的判定与性质判定性质图形条件_结论a，b，abP，a，b，a，b，aaba菜单一轮复习 新课标
2、 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能4.与垂直相关的平行的判定(1)a，b_；(2)a，a_.ab菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1如果两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面内的直线有哪些位置关系？【提示】平行或异面2如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行吗？【提示】不一定可能平行也可能相交菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1(教材改编题)若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是()A内的所
3、有直线都与直线a异面B内可能存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面没有公共点【解析】直线a与不平行，则直线a在内或与相交，当直线a在平面内时，在内存在与a平行的直线，B正确【答案】B菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能2若直线m平面，则条件甲：直线l，是条件乙：lm的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】l时，l与m并不一定平行，而lm时，l与也不一定平行，有可能l，条件甲是条件乙的既不充分也不必要条件【答案】D菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考
4、情自主落实固基础典例探究提知能3已知不重合的直线a，b和平面，若a，b，则ab；若a，b，则ab；若ab，b，a，则a；若ab，a，则b或b，上面命题中正确的是_(填序号)【解析】中直线a与b可能平行或异面，中直线a与b也不一定平行，可能异面，由线面平行的判定知正确【答案】菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能4(2011福建高考)如图741，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固
5、基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能(2011山 东 高 考)如 图 7 4 2，在 四 棱 台 ABCDA1B1C1D1中，D1D平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60.(1)证明：AA1BD；(2)证明：CC1平面A1BD.直线与平面平行的判定与性质菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【思路点拨】(1)欲证AA1BD，只需证BD平面ADD1A1，只要证BDAD，在ABD中，由余弦定理可得BDAD，从而可证BDAD
6、.(2)设 ACBD E，通 过 证 明 ECC1A1是 平 行 四 边 形，证 明CC1A1E.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【尝试解答】(1)因为D1D平面ABCD，且BD平面ABCD，所以D1DBD.在ABD中，由余弦定理，得BD2AD2AB22ADABcosBAD.又因为AB2AD，BAD60，所以BD23AD2.所以AD2BD2AB2，因此ADBD.又ADD1DD，所以BD平面ADD1A1，又AA1平面ADD1A1，所以AA1BD.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典
7、例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1判断直线与平面平行的常用方法(1)利用定义(常用反证法)；(2)利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线；(3)利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面2线面平行的判定定理和性质定理可以进行“线线平行”与“线面平行”的相互转化，实现空间问题平面化菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实
8、固基础典例探究提知能如图743，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：APGH.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【证明】如图，连结AC交BD于O，连结MO，四边形ABCD是平行四边形O是AC中点，又M是PC的中点，APOM，则有PA平面BMD.平面PAHG平面BMDGH，PAGH.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能如图744，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD
9、为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由平面与平面平行的判定与性质菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【思路点拨】欲使平面C1CF平面ADD1A1，只需使平面C1CF中有两条相交直线与平面ADD1A1平行因C1C平面ADD1A1，故只需再有一条直线与平面ADD1A1平行在平面ABCD中必存在过点C与AD平行的直线【尝试解答】存在这样的点F，使平面C1CF平面ADD1A1，此时点F为AB的中点，证明如下：ABCD，AB2CD，AF綊CD，四
10、边形AFCD是平行四边形，ADCF，又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能又CC1DD1，DD1平面ADD1A1，CC1平面ADD1A1，又CC1、CF平面C1CF，且CC1CFC，平面C1CF平面ADD1A1.,菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能证明面面平行的主要方法有：(1)面面平行的定义(常用反证法)；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行；(3)
11、垂直于同一条直线的两个平面平行菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能如图745，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AEFC1B1G1，H是B1C1的中点(1)求证：E、B、F、D1四点共面；(2)求证：平面A1GH平面BED1F.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【证明】(1)连结FG.AEB1G1，BGA1E2，BG綊A1E，A1GBE.又C1F綊B1G，四边形C1FGB1是平行四边形，FG綊C1B1綊D1A
12、1，四边形A1GFD1是平行四边形A1G綊D1F，D1F綊EB，故E、B、F、D1四点共面菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能(2)取BG的中点K，连结C1K.H为B1C1的中点，HGC1K.又C1F綊BK.四边形BFC1K是平行四边形，C1KBF，由HGC1K，C1KBF，HGBF，由A1GBE，A1GHGG，BFBEB.平面A1GH平面BED1F.,菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能如图746所示，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC，F为CE上的点，
13、且BF平面ACE.(1)求证：AEBE；(2)设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.【思路点拨】(1)通过线面垂直证明线线垂直；(2)先确定点N的位置，再进行证明，点N的位置的确定要根据线面平行的条件进行探索线面、面面平行的综合应用菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1解决本题的关键是过M作出与平面DAE平行的辅助平面MNG，通过面面平行证明线面平行2通过线面、面面平行的判定与性质，可实现线线
14、、线面、面面平行的转化3解答探索性问题的基本策略是先假设，再严格证明，先猜想再证明是学习和研究的重要思想方法菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【解】在平面PCD内，过E作EGCD交PD于G，连结AG，在AB上取点F，使AFEG，EGCDAF，EGAF，四边形FEGA为平行四边形，FEAG.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能从近两年高考看，直线与平面，平面与平面平行是高考考
15、查的热点题型全面，试题难度中等，考查线线、线面、面面平行的相互转化，并且考查空间想象能力以及逻辑思维能力预测2013年高考仍将以线面平行的判定为主要考查点，解题时不但要熟练运用平行的判定和性质，而且要注意解题的规范化菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能规范解答之十二 面面平行的判定与性质的应用图748(12分)(2011安徽高考)如图748，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积菜单一轮复习
16、 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能【解题程序】第一步：延长DA、EB、FC利用线段平行和边长证明三线共点；第二步：利用三角形的中位线证明BCEF；第三步：求棱锥底面四边形OBED的面积和高第四步：代入棱锥体积公式计算菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能易错提示：(1)第(1)问不能准确认识
17、多面体的结构，寻找不到证明的出发点，盲目做答，或者解题不规范(2)第(2)问，不能准确计算底面四边形OBED的面积防范措施：(1)联想线与线平行的证明方法，结合题设条件，选择恰当证明方法，寻找解题突破口，本题巧妙利用正三角形的性质转化为线线平行，结合三线共点构造三角形，然后利用三角形的中位线证得线线平行(2)把计算四边形的面积问题转化为计算两个三角形的面积问题，是经常运用的行之有效的方法菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能1(2012珠海模拟)设、是两个不同的平面，m、n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的
18、一个充分而不必要条件是()Am且l1Bm且nl2Cm且nDml1且nl2【解析】ml1，且nl2，但D/ml1且nl2，“ml1，且nl2”是“”的一个充分不必要条件【答案】D菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能2(2012汕 头 模 拟)如 图 7 4 9，在 正 方 体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?【解】当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO，证明如下：Q为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPA，P、O分别为DD1、DB的中点，D1BPO，菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能又D1B平面PAO，PO平面PAO，QB平面PAO，PA平面PAO，D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，D1B、QB平面D1BQ，平面D1BQ平面PAO.菜单一轮复习 新课标 数学（理）（广东专用）课时知能训练高考体验明考情自主落实固基础典例探究提知能课时知能训练本小节结束请按ESC键返回
