1、青岛58中20202021学年第一学期高一数学期中试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定形式是（ ）A. B.C. D.2.下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，3.某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止.记容器内水面的高度随时间变化的函数为，则的图象可能是（ ）A. B. C. D. 4.下列函数是偶函数，且在上是增函数的是（ ）A. B. C. D.5. 已知f（x），则f（）+f（）（ ）A. B. C. D. 6.已知a=，b=，c=，则a、b、c的
2、大小关系是（）A. cab B. abc C. bac D. cba7已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（ ）A. B. C. D.8. 已知,且,则的最小值为（ ） A. 5 B.6 C. 7 D. 8二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9设全集，集合，集合，则（ ）A BC D10.下列结论正确的有（ ）A. 函数的定义域为B. 函数，的图象与轴有且只有一个交点C. “”是“函数为增函数”的充要条件D. 若奇函数在处有定义，则11.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ）A. 函数为增函数 B.
3、 函数为偶函数C. 若，则 D. 若，则.12设正实数满足，则（ ）A有最小值4 B有最小值C有最大值 D有最小值 第卷（90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，若，则_14.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则在上的解析式为_15. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_16.已知函数.（1）（2分）当a=1时，函数的值域是_；（2）（3分）若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是_.四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知集合，（1）求，；（2）若，求实数m的取值范围1
4、8（本小题满分12分）化简计算：（1）求值：；（2）已知，求的值：19. （本小题满分12分）求函数的值域20. （本小题满分12分） （1）若关于x的不等式ax23x+20（aR）的解集为x|x1或xb，求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax23x+25ax（aR）21（本小题满分12分）第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2021年与该跨国公司合资生产此款空调生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金万元，且经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完（1）求2021年的企业年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（2）2021年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额成本22（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.(I)求a，的值；(II)判断函数的单调性，并用定义证明;（III）当时，恒成立，求实数的取值范围.
