1、方程与不等式一、选择题 1.下列方程中是一元二次方程的是( ) A.2x+1=0B.x2+3x+5=0C.y2+x=1D.+x2+1=02.方程x(x+2)=0的解是( ) A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=0或x=-23.是关于 的一元二次方程 的解，则 （ ） A.B.C.D.4.为了让宜兴市的山更绿、水更清，2016年市委、市政府提出了确保到2018年实现全市绿化覆盖率达到43%的目标，已知2016年绿化覆盖率为40 %，设从2016年起绿化覆盖率的年平均增长率为 ，则可列方程 ( ) A.B.C.D.5.将一元二次方程 化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A.
2、3，-6B.3，6C.3，1D.6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（ ） A.B.C.D.7.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+5=0的两个根，则x1+x2的值为( ) A.-4B.4C.-5D.58.已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，则（ ） A.B.C.D.9.不等式 的解为（ ） A.B.C.D.10.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.11.把一些书分给几名同学，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每名同学分 本，那么最后一人就
3、分不到 本，这些书有_本，共有_人.（ ） A.本， 人B.本， 人C.本， 人D.本， 人二、填空题 12.已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是_。 13.若方程 的两个根为x1 ， x2 ， 则 的值为_ 14.某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_. 15.关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围为_. 16.若关于 的方程 无解则 =_. 17.分解因式： _；分式方程 的解为_. 18.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号minha，b表示a、b中较小的数的一半
4、，如minh2，3=1.按照这个规定，方程minhx，x= 的解为_. 19.不等式组 的最小整数解是_. 20.若 ，是关于 、 的二元一次方程 的解，则 _. 21.对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.1=1，3=3，-2.2=-3，若 =5，则x的取值范围是_ 三、解答题 22.解方程： +1 . 23. （1）解方程：x2-2x-2=0 （2）解不等式组： 24.解方程组： 25.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 26.已知a、b、c均为实数，且 ，求方程 的根。 27.端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子节前，按标价购买，用了96元；节后，按标价的6折购
5、买，用了72元，两次一共购买了27个这种粽子的标价是多少？ 28.如图，要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为23.如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？ 29.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远. 参考答案 一、选择题1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6
6、. A 7. B 8. A 9. A 10. A 11. C 二、填空题12. -3 13. 6 14. 25% 15. 且 16. 3 17. ； 18. 19. 2 20. 21. 11x14 三、解答题22. 解：方程两边同乘以（x2）得：x2+2+x26， 则x2+x60，（x2）（x+3）0，解得：x12，x23，检验：当x2时，x20，故x2不是方程的根，x3是分式方程的解.23. （1）解： x2-2x-2=0，x2-2x+1-3=0，(x-1)2=3,x-1=， 或x-1=-,x=1+, 或x=1-；（2）解：3x-20，得x， 2x-62,则x4,x4, 24. 解：原方程可
7、变形为： ，+得：6y=6，解得：y=1，将y=1代入得：x=3，原方程组的解为： .25. 解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ，不等式组的解集为 ，将解集表示在数轴上如下：26. 解： ， ， ， 又 ， ， a=1,b=-1,c=-3,方程 为 ，解得 ， 27. 解：设这种粽子的标价是x元/个，则节后的价格是 元/个， 依题意，得： ，解得： ，经检验, 是原方程的解，且正确答：这种粽子的标价是8元/个28. 解：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm.依题意，得 （202x）（303x）=81%2030.解之，得 =1， =19，当x=19时，2x=3820，不符题意，舍去.所以x=1，所以2x=2，3x=3.答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm.29. 解：设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为4x米/分，公交车的速度是8x米/分钟， 根据题意得： 解得x80.经检验，x80是原分式方程的解.所以2.58801600（m）答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有1600m。
