1、广西陆川县中学2017年春季期高一期末考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M=-1，1，N=x|x0或x，则下列结论正确的是（） A.NMB.NM=C.MND.MN=R2.设=（2，-1），=（-3，4），则2+等于（） A.（3，4）B.（1，2）C.-7D.33.若cos0，sin 0，则角的终边在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD5. 已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )ABCD6. 若，则（
2、）A3B3CD7. 已知，则（ ）AB C D 8. 函数的周期，振幅，初相分别是（ ）A.， B. ， C. ， D. ， 9.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位10函数是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数11已知是定义在R上的偶函数，且，当时，则 （ ）A0B2.5CD3.512. 函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于( )12题图A.2 B. C.
3、 D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的体积为 .14. 设，若，则的最小值为 .15. 在正四面体中，分别是和的中点，则异面直线和所成角为_16. 数列是正数列，且，则= .三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)ziyuanku.c17、（本小题满分10分，（1）小问5分，（2）小问5分）已知全集,函数的定义域为集合，集合（1）求； （2）求. 18、（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）在平面直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，其终边经过点.（
4、1） 求的值； （2）求的值.19、 （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知二次函数，且满足.（1） 求函数的解析式；（2） 若函数的定义域为，求的值域.20、 （本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）已知函数 ，且的最小正周期为.（1） 求的值； （2）求函数在区间上的单调增区间.21、 （本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）已知函数 是奇函数.（1） 判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2） 若对于区间上的任意值，使得不等式恒成立，求实数的取 值范围.22、 (本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分)已知函数，若（1）求的值
5、，并写出函数的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数，使得函数在区间内恰有2017个零点? 若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.m理科数学答案1-6CBDBDD7-12ACDBBC 13. 14. 4 15. 16. 17解：（1）由题意可得：，则 .5分 （2）.8分 .10分18解：（1）由任意角三角函数的定义可得：.6分 （2）.8分 资*源%库 .10分 .12分19解：（1）可得该二次函数的对称轴为.2分 即从而得.4分 所以该二次函数的解析式为.6分 （2）由（1）可得.9分 所以.12分 20解：（1）.资*源%库 3分 .5分 由题意得 即可得.6分资*源%库（2）由
6、（1）知 则由函数单调递增性可知： 整理得.9分 所以上的增区间为，.12分 21解：（1）由条件可得，即 化简得，从而得；由题意舍去，所以 即.2分 上为单调减函数.3分 证明如下：设，则 因为，所以，；所以可得，所以，即；所以函数在上为单调减函数.7分 （2）设 ，由（1）得在上为单调减函数， 所以在上单调递减；所以在上 的最大值为.10分 由题意知在上的最大值，所以.资*源%库.12分 22解：（1） 4分 （2）存在=504，满足题意5分 理由如下： 当时，设，则 ，则，可得 或，由图像可知， 在上有4个零点满足题意8分 当时，则 ，或，因为，所以在上不存在零点。10分 综上讨论知：函数在上有4个零点，而2017=4，因此函数在有2017个零点，所以存在正整数满足题意。12分
