2012年高考数学（辽宁）第20题（理）试题优美解 试题（辽宁、 理科20） 如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点（1）求直线与直线交点的轨迹方程；（2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值解法设，又知，则直线的方程为 直线的方程为 由得 由点在椭圆上，故可得，从而有，代入得 （2）证明：设，由矩形与矩形的面积相等，得，因为点均在椭圆上，所以由，知，所以。从而，因而为定值 试题或解法赏析. 本题主要考查圆的方程、椭圆方程、轨迹求法、解析几何中的定值问题，考查转化与化归能力、运算求解能力，是难题.考资源网高考资源网
