1、 第一章 1.3 第 2 课时 基础巩固 一、选择题1若 p、q 是两个简单命题，“p 或 q”的否定是真命题，则必有()Ap 真 q 真Bp 假 q 假Cp 真 q 假Dp 假 q 真答案 B解析“p 或 q”的否定是：“p 且q”是真命题，则p、q 都是真命题，故 p、q 都是假命题2(2014辽宁理，5)设 a、b、c 是非零向量，已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac，则下列命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)答案 A解析 取 ac(1,0)，b(0,1)知，ab0，bc0，但 ac0，命题 p 为假命题；ab，bc，存在，R
2、，使 ab，bc，ac，ac，命题 q 是真命题pq 为真命题3(2015山东烟台高二期末测试)在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次设命题 p：“甲球员投篮命中”；q：“乙球员投篮命中”，则命题“至少有一名球员投中”可表示为()ApqBp(q)C(p)(q)D(p)(q)答案 A解析 至少有一名球员投中为 pq.4已知命题 p：偶函数的图象关于 y 轴对称，命题 q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)答案 D解析 p 为真命题，q 为假命题，p(q)为真命题，故选 D.5若命题“p(q)”为真命题，则()Apq 为假命题Bq 为假命
3、题Cq 为真命题D(p)(q)为真命题答案 B解析 p(q)为真命题，故q 为真命题，所以 q 为假命题6已知命题 p：x24x30 与 q：x26x80；若“p 且 q”是不等式 2x29xa0 成立的充分条件，则实数 a 的取值范围是()A(9，)B0C(，9D(0,9答案 C解析 由 x24x30 可得 p：1x3；由 x26x80 可得 q：2x4，p 且 q 为：2x3，由条件可知，x|2x3是不等式 2x29xa0 的解集的子集，即方程 2x29xa0 的两根中一根小于等于 2，另一根大于等于 3.令 f(x)2x29xa，则有f2818a0，f31827a0.a9.故选 C.二、
4、填空题7命题 p：2 不是质数，命题 q：2是无理数，在命题“pq”、“pq”、“p”、“q”中，假命题是_，真命题是_答案“pq”“q”“pq”“p”解析 因为命题 p 假，命题 q 真，所以命题“pq”假，命题“pq”真，“p”真，“q”假8已知 p：x2x6，q：xZ.若“pq”，“q”都是假命题，则 x 的值组成的集合为_答案 1,0,1,2解析 因为“pq”为假，“q”为假，所以 q 为真，p 为假故x2x6xZ，即2xb0，则1ab0，则1a1b.(2)正方形的四条边不全相等(3)a、bN，若 ab 可以被 5 整除，则 a、b 都不能被 5 整除；(4)若 x2x20，则 x1
5、或 x2.能力提升 一、选择题1对于命题 p 和 q，若 p 且 q 为真命题，则下列四个命题：p 或q 是真命题；p 且q 是真命题；p 且q 是假命题；p 或 q 是假命题其中真命题是()ABCD答案 C解析 若 p 且 q 为真命题，则 p 真，q 真，p 假，q 假，所以 p 或q 真，p 且q 假，故选 C.2“m2”是“f(x)xm 为(，)上的偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 m2 时，f(x)x2 为偶函数，但 f(x)xm 为偶函数时，m2 不一定成立，如 m4.3设命题 p：函数 ysin2x 的最小正周期为2；命题
6、 q：函数 ycosx 的图象关于直线 x2对称则下列判断正确的是()Ap 为真Bq 为假Cpq 为假Dpq 为真答案 C解析 本题考查命题真假的判断p 为假命题，q 为假命题所以 pq 为假命题对“pq”真假判定：全真为真，一假则假4p：函数 f(x)lgx1 有零点；q：存在、，使 sin()sinsin，在 pq，pq，p，q 中真命题有()A1 个B2 个C3 个D4 个答案 B解析 f110 0，p 真；时，sin()0sinsin，q 真，故 pq为真，pq 为真，p 为假，q 为假二、填空题5已知命题p：不等式 x2x10的解集为R，命题q：不等式x2x10的解集为x|10，命题
7、 p 为假，p 为真；x2x10 xxx101x2.命题 q 为真，pq 为真，pq 为假，q 为假6(2015江苏阜宁中学高二期中测试)已知命题 p：1x10，若p 是q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_答案(，2)解析 命题 p：1x12 或 x0，(xa)(x1)0.p 是q 的充分不必要条件，q 是 p 的充分不必要条件a2，a1；当命题 q 是真命题时，关于 x 的方程 x22xloga320 无解，所以 44loga320，解得 1a2；q：1x2x20；r：(xa)(xa1)2x2 或 x0 x2 或 x1，p：23x2，q：1x2，pq，q/p，p 是q 的充分不必要条件(2)r：axa1，r：xa1 或 xa.r 是p 的必要不充分条件，a2 或 a123，即 a2 或 a13.
