1、高考资源网（） 您身边的高考专家抛物线及其标准方程（2）一、选择题1.动点P到点A（0，2）的距离比到直线的距离小2，则动点P的轨迹方程是 A B C D2.已知抛物线顶点为坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则等于 A4 B C4或 D2或 3.抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M的横坐标是 A B C D 4. 抛物线的焦点是（2,1）准线方程为，则抛物线的顶点是：A（0,0） B（1,0） C（0,-1） D（1,1）二、填空题5.若点A的坐标是（2，3），F是抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，则使取得最小值的点P的坐标是 。6.抛物线上一点P到焦点F的距离是10，则点P
2、的坐标是 。7.抛物线上一点到焦点的距离等于，则 ， 。8.过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若，则 。三、解答题9.设AB是抛物线的弦，AB的垂直平分线的方程为，求直线AB的方程。 10. 对于抛物线和实数。（1）求证：存在一条不过原点，斜率为的直线和一个圆心在原点的圆，使它们满足：直线与圆交于A、C，交于点B、D，且点B是线段AC的中点，点C是线段BD的中点；（2）当（1）中的变化时，求点C的纵坐标的最小值。参考答案一、选择题1.D 2. C 3.B 4.B 二、填空题5. （2，2） 6. 7. 8.8 9. 10.（1）设满足条件的圆O和直线存在， 由B是AC的中点，可得 故直线OB的方程为： 由得 故直线的方程为即 由得 因为 所以直线与抛物线的另一个交点D存在，因此，BD的中点C存在。 （2）由上知， 代入的方程 故点C的纵坐标的最小值为 高考资源网版权所有，侵权必究！
