1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016年高考备考之考前十天自主复习第二天 导数及其应用(理科)【热点知识再梳理胸有成竹】考点一 导数的几何意义1导数的概念与计算1.若函数f(x)cos x2xf，则f与f的大小关系是()Aff BffCff D不确定2. 已知f(x)x(2 014ln x)，f(x0)2 015，则x0()Ae2 B1Cln 2 De2切线问题(已知切点) 3. (2016届学年度上学期辽宁省丹东五校协作体高三期末考试理9) 设曲线y在点处的切线与直线xay10平行，则实数a等于()A1 B.C2 D24. (江苏省扬州中学2016届高三3月期初考试数学试题10)在平面直角
2、坐标系中，若曲线(为常数)在点处的切线与直线垂直，则的值为 3切线问题(切点未知)5. ( 2016年2月甘肃省部分普通高中高三第一次联考理8)抛物线在第一象限内图象上一点处的切线与轴交点的横坐标记为，其中，若，则（ ）A B C D6.过点A(0,16)作曲线的切线，则此切线的方程为_.考点二 利用导数研究单调性4求单调区间(不含参数)7. （黄冈中学2016届高三（上）期末考试数学试题理22）已知函数图像上的点处的切线与直线垂直（）求的单调区间；（）求函数与的图象在区间上交点的个数； 5求单调区间(含参数) 8已知函数f(x)，aR，求函数f(x)的单调区间.Com6求极值或者最值(含参数
3、) 9. 已知函数f(x)kln x，k，求函数f(x)在上的最大值和最小值7已知单调区间求参数范围10.已知函数(1)当m1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若f(x)在区间(2,3)上是减函数，求m的取值范围8求极值或者最值(不含参数) 11函数f(x)x2ln x的最小值为()A. B1C0 D不存在12函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是_9已知极值或者最值求参数范围13.已知函数,其中为常数.(1)当函数的图像在点处的切线的斜率为1时,求在上的最小值;(2)若函数在区间上既有极大值又有极小值,求的取值范围.10恒成立问题(分离参数)14. 已知函数f(x
4、)x(a1)ln x(aR)，g(x)x2exxex.(1)当x1，e时，求f(x)的最小值；(2)当a1时，若存在x1e，e2，使得对任意的x22，0，f(x1)a0，1 恒成立，求 m的取值范围 12零点问题16.已知函数 .(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围;13存在性问题16.已知函数,是的导函数.(1)当时,对任意的,求的最小值;(2)若存在,使,求的取值范围.【综合模拟练兵保持手感】1.已知函数，则曲线在点处的切线方程为_. 2.若函数的导函数在区间上有零点，则在下列区间单调递增的是( )A B C D3.已知（）若存在单调递减区间，求实数的取值
5、范围；（）若,求证：当时，恒成立；（）设，证明：.4.已知函数（1）求在上的最大值；（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值 5.已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若在的最大值为，求的值.6.已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中,e是自然数对数的底数） 7.已知函数，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数tR，求的取值范围及函数的最小值；（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.8.已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间； （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.- 7 - 版权所有高考资源网
