1、高二年级文科数学周考试卷一. 选择题1. 设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则=( ) A. B.6 C.12 D.2. 与椭圆共焦点, 离心率互为倒数的双曲线方程是( ) AB CD3. .已知双曲线的离心率为错误!未找到引用源。,则的渐近线方程为( )(A) (B) (C) (D)4. 抛物线上一点M到它的焦点F的距离为,O为坐标原点,则MFO的面积为(A) (B) (C) (D)5. 设抛物线的焦点为,直线过且与交于,两点。若,则的方程为( )(A)或 (B)或(C)或 (D)或6. 双曲线C的左右焦点分别为,且恰好为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为,若
2、是以为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为 ( )A、 B、 C、 D、7. 椭圆两个焦点分别是F1、F2圆上任意一点,则的取值范围是ABCD8已知抛物线的焦点为,定点,点为抛物线上的动点,则的最小值为( )A B C D9. 已知双曲线的右焦点为F, 若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则此直线的斜率的取值范围是()A. B. C.D.10. 设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) A、 B、 C、 D、二. 填空题11.已知为双曲线 .12.右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米. 13.已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,直线与抛物线C相交于A,B两点,若是AB的中点,则抛物线C的方程为_.14.设椭圆的左右焦点为,作作轴的垂线与交于 两点,与轴交于点,若,则椭圆的离心率等于_.题号12345678910答案11. 12. 13. 14. 三. 解答题15. 已知抛物线,且点在抛物线上。(1)求的值 (2)直线过焦点且与该抛物线交于、两点,若,求直线的方程。16. 17. 已知椭圆C:.(1) 求椭圆C的离心率;(2)设O为原点,若点A在直线,点B在椭圆C上,且,求线段AB长度的最小值.