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广东省揭阳一中2012-2013学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:453953 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:13 大小:702KB
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1、 一、 选择题(每小题5分,共8小题,共40分)1、若f ( x ) = x3,f ( x0) =3,则x0的值为 A1 B1 C1 D32、 复数 A0 B.2 C.-2i D.23、在数列中, ,则A B C D4、若函数的定义域R被分成了该函数的四个单调区间,则实数满足 A且 B。C D。5、x=是a、x、b成等比数列的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件6、经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是 Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x17、编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位

2、上,则至多有两个号码一致的坐法种数为 A120 B.119 C.110 D.1098、设随机变量服从正态分布,若,则c=A1B2C3D4二、填空题(每小题5分,共6小题,共30分)9、若,且(),则实数的值为_.10、过圆外一点P(5,2)作圆x2+y24x4y=1的切线,则切线方程为_。11、已知()9的开展式中x3的系数为,则常数a为 。12、已知A、B、C为三个彼此互相独立事件,若事件A发生的概率为,事件B发生的概率为,事件C发生的概率为,则发生其中两个事件的概率为 。13、函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。14、不等式

3、的解集为 三、解答题15(满分12分)、在等比数列中,求的范围。16(满分12分)、已知等差数列满足:点在直线的图像上(1)求数列的前n项和(2)从集合中任取3个不同的元素,其中奇数的个数记为,求的分布列和期望。 17(满分14分)、已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1。()(1)求的最大值及最小值 ; (2)若不等式|f(x)m|2恒成立, 求实数m的取值范围 工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率18(满分14分)、某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每

4、种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.()已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、等级产品一等二等甲5(万元)2.5(万元)乙2.5(万元)1.5(万元)利润P乙;()已知一件产品的利润如表二所示,用、分别表示一件甲、乙产品的利润,在I)的条件下,求、的分布列及E、E;项目产品工人(名)资金(万元)甲85乙210()已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的条件下,x、y为何值时,最大?最大值是多少?(解答

5、时须给出图示) 高二第二学期第二次阶段考数学(理)答案一、 选择题12345678CDABDBDB二、填空题9、= ;10、3x4y7 = 0或x = 5 ;11、 4 ;12 ;13、a = 4 ,b = 11;14、。三、解答题15 解:当时,;当时,为偶数;16 解:(1)点在直线的图像上, 设等差数列的公差为,则有 (2)由(1)集合随机变量的分别列是0123P则17 解:(1) 又 即 ymax=5,ymin=3 (2) 解得 即所求的m的取值范围是(3, 5) 当即时, xR18 解() ()随机变量、的分别列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.4 ()由题设知目标

6、函数为 作出可行域(如图):作直线 将l向右上方平移至l1位置时,直线经过可行域上的点M点与原点距离最大,此时 取最大值. 解方程组得即时,z取最大值,z的最大值为25.2 . 19解(1)f(x)为奇函数,f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc,c0,f(x)3ax2b的最小值为12,b12,又直线x6y70的斜率为,因此,f(1)3ab6,a2,b12,c0.(2)单调递增区间是(,)和(,)f(x)在1,3上的最大值是18,最小值是8.20 解:()点A代入圆C方程,得m3,m1 2分圆C:设直线PF1的斜率为k,则PF1:,即直线PF1与圆C相切,解得 4分当k时,直线PF1与x轴

7、的交点横坐标为,不合题意,舍去当k时,直线PF1与x轴的交点横坐标为4,c4F1(4,0),F2(4,0) 6分2aAF1AF2,a218,b22椭圆E的方程为: 8分2(),设Q(x,y), 10分,即,而,186xy18 则的取值范围是0,36 12分的取值范围是6,6的取值范围是12,0 14分高二第二学期第二次阶段考数学(理)试卷命题人:郭丹纯 审题人:洪琼一、 选择题(每小题5分,共8小题,共40分)1、若f ( x ) = x3,f ( x0) =3,则x0的值为 CA1 B1 C1 D32、 复数 DA0 B.2 C.-2i D.23、在数列中, ,则A B C D解:选。 ,

8、4、若函数的定义域R被分成了该函数的四个单调区间,则实数满足 BA且 B。C D。5、x=是a、x、b成等比数列的 DA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件6、经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是 BAy2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x17、编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则至多有两个号码一致的坐法种数为 DA120 B.119 C.110 D.1098、设随机变量服从正态分布,若,则c=A1B2C3D4解析:根据正态密度曲线的对称性,即直线与直线关于直线对称,故,即答案B二

9、、填空题(每小题5分,共6小题,共30分)9、若,且(),则实数的值为_.= 10、过圆外一点P(5,2)作圆x2+y24x4y=1的切线,则切线方程为_。3x4y7 = 0或x = 5 11、已知()9的开展式中x3的系数为,则常数a为 。412、已知A、B、C为三个彼此互相独立事件,若事件A发生的概率为,事件B发生的概率为,事件C发生的概率为,则发生其中两个事件的概率为 。13、函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。a = 4 b = 1114、不等式的解集为 三、解答题15(满分12分)、在等比数列中,求的范围。解:当时,;

10、当时,为偶数;16(满分12分)、已知等差数列满足:点在直线的图像上 (1)求数列的前n项和(2)从集合中任取3个不同的元素,其中奇数的个数记为,求的分布列和期望。解:(1)点在直线的图像上, 设等差数列的公差为,则有 (2)由(1)集合随机变量的分别列是0123P则17(满分14分)、已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1。()(1)求的最大值及最小值 ; (2)若不等式|f(x)m|2恒成立, 求实数m的取值范围当即时, xR工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率18(满分14分)、某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一和第二工序加工而成,两道

11、工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品,两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品. ()已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示,分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙; ()已知一件产品的利润如表二所示,用、等级产品一等二等甲5(万元)2.5(万元)乙2.5(万元)1.5(万元)利润分别表示一件甲、乙产品的利润,在I)的条件下,求、的分布列及E、E; ()已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名,可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量,在(II)的项目产品工人(名)资金

12、(万元)甲85乙210条件下,x、y为何值时,最大?最大值是多少? (解答时须给出图示)解() ()随机变量、的分别列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.4 ()由题设知目标函数为 作出可行域(如图):作直线 将l向右上方平移至l1位置时,直线经过可行域上的点M点与原点距离最大,此时 取最大值. 解方程组得即时,z取最大值,z的最大值为25.2 . 19(本题满分14分)、设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1)处的切线与直线x6y70垂直,导函数f(x)的最小值为12.(1)求a,b,c的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在1

13、,3上的最大值和最小值解(1)f(x)为奇函数,f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc,c0,f(x)3ax2b的最小值为12,b12,又直线x6y70的斜率为,因此,f(1)3ab6,a2,b12,c0.(2)单调递增区间是(,)和(,)f(x)在1,3上的最大值是18,最小值是8.20(满分14分)、已知点,圆:与椭圆:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆相切()求的值与椭圆的方程;()设为椭圆上的一个动点,c4F1(4,0),F2(4,0) 6分2aAF1AF2,a218,b22椭圆E的方程为: 8分2(),设Q(x,y), 10分,即,而,186xy18 则的取值范围是0,36 12分的取值范围是6,6的取值范围是12,0 14分

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