1、高考资源网（） 您身边的高考专家惠州市2014-2015学年第一学期期末考试高二文科数学试题说明：1.全卷满分150分，时间120 分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号，填写在答题卷上；3.考试结束后，考生将答题卷交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1从集合中随机抽取一个数为，则的概率是（ ）A B CD2.已知命题p：若，则，那么命题p的否命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3.下列函数求导正确的是（ ）A B C D（第4题图）4.在如图所示的茎叶图中
2、，乙组数据的中位数是（ ）A84 B85 C86 D87 5.若( )A BC D 6.十进制数15化为二进制数为（ ）A 1011 B1001 （2） C1111（2） D1111（第7题图）7.函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点（ ）A1个 来源:Z,x x,kB2个 C3个 D 4个8. 双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D（第9题图）9. 如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（ ） A B C D10. 以双曲线的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）ABC
3、D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置.11. 交警部门随机测量了高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速超过70 km/h的汽车数量为 辆.（第11题图）x=1,y=1,z=2z10开始结束否是z=x+y输出zy = z x = y12.曲线在点处的切线方程是 .13.执行如图所示的程序框图，输出的结果是_.14.设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足=6:5:4，则曲线C的离心率等于 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本题满分1
4、4分）某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进球与本场进球有无关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：有关系无关系不知道人数500600900（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取样本，已知从持“有关系”态度的人中抽取了5人，求总样本容量。（2）持“有关系”态度的人中，40岁以下和40岁以上（含40岁）的比例为2：3，从抽取的5个样本中，再任选2人作访问，求至少1人在40岁以下的概率；16.（本题满分12分）设直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）求两点的坐标，并求出线段的长。 17. （本题满分12
5、分）已知， ，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18.（本题满分12分）设函数,（1）求的单调区间；(2)求证：； 19.（本题满分14分）设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足关于直线对称？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由20. （本题满分14分）已知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；惠州市2014-2015学年第一学期期末考试高二文科数学试题答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 123456789
6、10CBBAACA BB D 1.【解析】中大于3的数有4，5两个，故，故选C2.【解析】条件和结论同时否定，故选B3.【解析】 ， ， 选B，4.【解析】共有7个数，从小到大排在第4的数是84，故选A5.【解析】全称命题的否定是特称命题，故选A6.【解析】，故选C7.【解析】导函数先负后正对应的穿轴零点为函数的极小值点，故只有1个。8.【解析】B，令，整理得渐近线为。9.【解析】，故选B10.【解析】椭圆中，焦点在y轴上，故方程为，故选D二、 填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. 11. 200 12. 1313 14. 或11.【解析】200，12.【解析】，得
7、13.【解析】x=1,y=1,z=2；x=2,y=3,z=5；x=3,y=5,z=8；x=5,y=8,z=1314.【解析】设若为椭圆，若为双曲线，三解答题:本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15. 解：（1）由题意，得， 4分（2）设所选取的人中，有m人在40岁以下，则，解得m=2. 就是40岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作6分则从中任取2人的所有基本事件为 共10个8分其中至少有1人在40岁以下的基本事件为共7个所以所求事件的概率12分16. 解：（1）由题意可知抛物线的焦点在x轴上，开口向右 2分故焦点坐标为，准线为4分（2）由消去得
8、6分解出，8分于是， 10分所以两点的坐标分别为， 12分线段的长： 14分17. 解： 又 不等式的解集为2分p是q的充分不必要条件 6分解得8分当时，；当时，；10分实数的取值范围是9，)12分18.解：（1）由已知得2分4分令，得，解得，在上为增函数，6分令，得，解得，所以在为减函数。8分（2）由（1）知：在上为增函数，在为减函数。当时，10分对任意有即。即12分19.解:（1）依题意,设椭圆方程为, ,从而可得椭圆方程为4分（2）假设存在直线l满足题目要求，可设直线的方程为,设,因为与直线垂直，则直线方程为：6分将,代入椭圆方程，并作差，整理得：8分设中点，则，代入得：，即10分在上，11分联立解得12分经检验满足直线方程，与直线垂直，且线段中点P在直线上，所以存在满足条件的直线，直线方程为。14分20.（1）由题意，0在上恒成立，即2分 （0，），故在上恒成立，4分 只须，即，只有结合（0，），得6分（2）由（1），得8分在其定义域内为单调函数，或者在1，）恒成立9分 等价于，即，而 ，（）max=1，11分等价于，即在1，）恒成立，而（0，1，13分综上，m的取值范围是14分- 8 - 版权所有高考资源网
