1、 一、 选择题（每小题5分，共8小题，共40分）1、若f ( x ) = x3，f ( x0) =3，则x0的值为 A1 B1 C1 D32、 复数 A0 B.2 C.-2i D.23、在数列中， ，则A B C D4、若函数的定义域R被分成了该函数的四个单调区间，则实数满足 A且 B。C D。5、x=是a、x、b成等比数列的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件6、经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是 Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x17、编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位
2、上，则至多有两个号码一致的坐法种数为 A120 B.119 C.110 D.1098、设随机变量服从正态分布,若,则c=A1B2C3D4二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分）9、若，且（），则实数的值为_.10、过圆外一点P（5，2）作圆x2+y24x4y=1的切线，则切线方程为_。11、已知()9的开展式中x3的系数为，则常数a为 。12、已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，则发生其中两个事件的概率为 。13、函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。14、不等式
3、的解集为 三、解答题15（满分12分）、在等比数列中，求的范围。16（满分12分）、已知等差数列满足：点在直线的图像上（1）求数列的前n项和（2）从集合中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为，求的分布列和期望。 17（满分14分）、已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1。（）（1）求的最大值及最小值 ； （2）若不等式|f(x)m|2恒成立， 求实数m的取值范围 工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率18（满分14分）、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每
4、种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.（）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、等级产品一等二等甲5（万元）2.5（万元）乙2.5（万元）1.5（万元）利润P乙；（）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在I）的条件下，求、的分布列及E、E；项目产品工人（名）资金（万元）甲85乙210（）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？（解答
5、时须给出图示） 高二第二学期第二次阶段考数学（理）答案一、 选择题12345678CDABDBDB二、填空题9、= ；10、3x4y7 = 0或x = 5 ；11、 4 ；12 ；13、a = 4 ，b = 11；14、。三、解答题15 解：当时，；当时，为偶数；16 解：（1）点在直线的图像上， 设等差数列的公差为，则有 （2）由（1）集合随机变量的分别列是0123P则17 解：（1） 又 即 ymax=5，ymin=3 （2） 解得 即所求的m的取值范围是（3, 5） 当即时， xR18 解（） （）随机变量、的分别列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.4 （）由题设知目标
6、函数为 作出可行域（如图）：作直线 将l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上的点M点与原点距离最大，此时 取最大值. 解方程组得即时，z取最大值，z的最大值为25.2 . 19解(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc，c0，f(x)3ax2b的最小值为12，b12，又直线x6y70的斜率为，因此，f(1)3ab6，a2，b12，c0.(2)单调递增区间是(，)和(，)f(x)在1,3上的最大值是18，最小值是8.20 解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1 2分圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 4分当k时，直线PF1与x轴
7、的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） 6分2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： 8分2（），设Q（x，y）， 10分，即，而，186xy18 则的取值范围是0，36 12分的取值范围是6，6的取值范围是12，0 14分高二第二学期第二次阶段考数学（理）试卷命题人：郭丹纯 审题人：洪琼一、 选择题（每小题5分，共8小题，共40分）1、若f ( x ) = x3，f ( x0) =3，则x0的值为 CA1 B1 C1 D32、 复数 DA0 B.2 C.-2i D.23、在数列中， ，则A B C D解：选。 ，
8、4、若函数的定义域R被分成了该函数的四个单调区间，则实数满足 BA且 B。C D。5、x=是a、x、b成等比数列的 DA.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件6、经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是 BAy2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x17、编号为1，2，3，4，5的五个人，分别坐在编号为1，2，3，4，5的座位上，则至多有两个号码一致的坐法种数为 DA120 B.119 C.110 D.1098、设随机变量服从正态分布,若,则c=A1B2C3D4解析：根据正态密度曲线的对称性，即直线与直线关于直线对称，故，即答案B二
9、、填空题（每小题5分，共6小题，共30分）9、若，且（），则实数的值为_.= 10、过圆外一点P（5，2）作圆x2+y24x4y=1的切线，则切线方程为_。3x4y7 = 0或x = 5 11、已知()9的开展式中x3的系数为，则常数a为 。412、已知A、B、C为三个彼此互相独立事件，若事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件C发生的概率为，则发生其中两个事件的概率为 。13、函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。a = 4 b = 1114、不等式的解集为 三、解答题15（满分12分）、在等比数列中，求的范围。解：当时，；
10、当时，为偶数；16（满分12分）、已知等差数列满足：点在直线的图像上 （1）求数列的前n项和（2）从集合中任取3个不同的元素，其中奇数的个数记为，求的分布列和期望。解：（1）点在直线的图像上， 设等差数列的公差为，则有 （2）由（1）集合随机变量的分别列是0123P则17（满分14分）、已知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1。（）（1）求的最大值及最小值 ； （2）若不等式|f(x)m|2恒成立， 求实数m的取值范围当即时， xR工序产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.750.8概率18（满分14分）、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道
11、工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品. （）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙； （）已知一件产品的利润如表二所示，用、等级产品一等二等甲5（万元）2.5（万元）乙2.5（万元）1.5（万元）利润分别表示一件甲、乙产品的利润，在I）的条件下，求、的分布列及E、E； （）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的项目产品工人（名）资金
12、（万元）甲85乙210条件下，x、y为何值时，最大？最大值是多少？ （解答时须给出图示）解（） （）随机变量、的分别列是52.5P0.680.322.51.5P0.60.4 （）由题设知目标函数为 作出可行域（如图）：作直线 将l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上的点M点与原点距离最大，此时 取最大值. 解方程组得即时，z取最大值，z的最大值为25.2 . 19(本题满分14分)、设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1，f(1)处的切线与直线x6y70垂直，导函数f(x)的最小值为12.(1)求a，b，c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在1
13、,3上的最大值和最小值解(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc，c0，f(x)3ax2b的最小值为12，b12，又直线x6y70的斜率为，因此，f(1)3ab6，a2，b12，c0.(2)单调递增区间是(，)和(，)f(x)在1,3上的最大值是18，最小值是8.20（满分14分）、已知点，圆：与椭圆：有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切（）求的值与椭圆的方程；（）设为椭圆上的一个动点，c4F1（4，0），F2（4，0） 6分2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： 8分2（），设Q（x，y）， 10分，即，而，186xy18 则的取值范围是0，36 12分的取值范围是6，6的取值范围是12，0 14分