1、 前期一中高三月考数学试题(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1已知集合，则=( )A. B. C. D.2.若复数满足,则=（ ） A.9+i B9- i C2+i D.2-i3.实数的大小关系正确的是（ ）A B C D 4. 已知是第二象限角，则=( )A B. C. D. 5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的是( )A B. C. D.6. 在中，若，则此三角形形状是( )A等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7.函数的零点个数为( )A0B1 C2 D38. 下列命题错误的是 （ ） A命题“”的逆否命题是“若或，则”B
2、“”是 “”的充分不必要条件C命题：存在,使得，则：任意,都有 D命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题9. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） A B C D10. 在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（ ）A B C D11. 设二次函数的值域为，则的最小值为（ ）A2B4C8D1712. 若存在实数，使得的解集为，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.二填空题（每小题分，共20分）13. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18号,916号,153160号),
3、若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是 14. 已知函数满足，则常数的值是 . 15. 设变量满足约束条件：,则目标函数的取值范围是 .16设，不等式对恒成立，则的取值范围是_.三.解答题17. (本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式;（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心.18. (本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两
4、张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.19. (本小题满分12分)在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.20. (本小题满分12分) 已知函数，其中. （1）当时，求的单调递增区间; （2）若在区间上的最小值为8，求的值.21. (本小题满分12分)已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴.（1）求的值;（2）求函数的极值;（3）设斜率为的直线与函数的图像交于两点，证明.请考生在第23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分
5、.23（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），三条射线与曲线交于（不包括极点O）三点.（1）求证：；（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲已知函数（1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.答案AACC BBAD CBBD6；; ; 17.解：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：0050-50函数表达式为 6分（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是， 其对称中心的横坐标满足，所以离原点最近的对
6、称中心是12分18. (I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.19. (I)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，的面积 20. 解:（1）当时，的定义域为=令得所以当时，的
7、单调递增区间为（2) 令，得 ，所以，在区间上，的单调递增；在区间上，的单调递减；又易知，且当时，即时，在区间上的最小值为，不符合题意当时，即时，在区间上的最小值可能为或处取到，而，得或（舍去），当时，在区间上单调递减， 在区间上的最小值符合题意，综上，.21.（12分）解：（1）依题意得，则 ， 2分（2）由（1）得 函数的定义域为，令得或函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增故函数的极小值为 6分（3）证：依题意得，要证，即证因，即证 令（），即证（）令（）则在（1，+）上单调递减， 即，-令（）则在（1，+）上单调递增，=0，即（）- 综得（），即 12分 .23.解 （1）依题意 则+4cos 2分 =+= = 5分（2） 当时，B,C两点的极坐标分别为化为直角坐标为B，C .7分是经过点且倾斜角为的直线，又因为经过点B,C的直线方程为 .9分所以 10分24解：（1）-2 当时，, 即，；43xy当时，,即,当时，, 即, 16综上，|6 5分 （2） 函数的图像如图所示：令，表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，；当-2，即-2时成立； 8分 当，即时，令， 得,2+,即4时成立，综上-2或4。 10分
