1、 白城一中20182019学年上学期高二阶段考试数学试卷(文)考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟； （2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）1、已知集合，集合，全集为，则为( ) 2、若，则是的( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件3、设曲线在点处的切线方程为，则的值为( ) 4、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该
2、双曲线的离心率为( ) 5、设命题（ ） 6、已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则的值为( ) 或 或 或 或7、若不等式对恒成立，则实数的最小值是( ) 8、已知下列两个命题存在正数，使函数在上为偶函数；函数无零点，则命题，中，真命题是 9、设,则双曲线的离心率e的取值范围（ ）A、（ B、（,） C、(2，5) D、(2，10、三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为 （ ）A B. CD （分别为四面体的四个面的面积，为四面体内接球的半径） 11、函数的图像大致为（ ） 12、已知函数若的图像与的图像有个不同的交点则+= 第卷(非选择题，满
3、分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.13、过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点.若，则 14、设函数，则方程有 个实根.15、如图，是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且.某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得.类似的：是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 16、已知，记，则 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17（本题满分10分）已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm
4、240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值； (2)若ARB，求实数m的取值范围18（本题满分12分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求的面积； （2）求P点的坐标19（本题满分12分） 设命题“关于的不等式对任意恒成立”，命题“函数在区间上是增函数”.(1)若为真，求实数的取值范围；(2)若为假，为真，求实数的取值范围.20（本题满分12分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形。(1)求椭圆的方程(2)若圆的任意一条切线与椭圆相交于两点，试问：是否为定值？若是，求这个定值；若不是，说明理由。21（本题满分12分）已知函数，且直线是函数的一条切线.(1)求的
5、值(2)对任意的，都存在，使得，求的取值范围；22（本题满分12分）已知函数，又恰为 的零点.(1)当时，求的单调区间； (2)当时，求证白城一中20182019学年上学期高二阶段考试数学 参考答案一、选择题：15 DABCC 610 CAABD 1112 BA二、填空题：13. 8 ；14. 1； 15.；16。三、解答题：17. (本小题满分10分)解析Ax|1x3Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.故所求实数m的值为2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m5或m3.18(本小题满分12分) 解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或19(本小题满分12分) 20(本小题满分12分) 解：2122
