1、遂宁二中高2020级2020-2021学年度第二学期半期考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求。）1已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（ ）A-7B-3C3D72向量，且，则实数=（ ）A3BC7D3数列，的第10项是()A. B. C. D.4设为所在平面内一点，则（ ）ABCD5已知向量，向量，则与的夹角为（ ）ABCD6函数在上的大致图象为（ ）ABCD7已知数列的前项和为，若，则（ ）ABCD8已知，且与的夹角为，则（ ）AB2CD9已知数列是等差数列，则前项和中最大的是（ ）AB或C或D10设等差数列的前项和为，若，则（ ）ABCD11在中，已知，若最长边为，则最短边长为（ ）ABCD12已知定义在R上的函数 （m为实数）为偶函数，记，则a，b，c的大
3、小关系为（ ）ABCD第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13 _14在中，a=4，b=5，c=6，则的面积为_.15如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15，山脚A处的俯角为45，已知，求山的高度_.16.在中，若，则的面积是_；三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）（1）在等差数列中，已知，求它的通项公式（2）已知数列为递增等比数列，求数列
4、的通项公式18（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，。（1）求角;（2）求的面积。19（本题满分12分）已知向量.（1）当时，求的值.（2）求在上的最大值与最小值.20已知等差数列的前项和为，且，数列满足，为数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等比数列；（3）设，求数列的前项和.21（本题满分12分）已知平面向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）先将图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调递减区间.22（本题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）在中，角，的对边分别为，若，求周长的
5、取值范围遂宁二中高2020级2020-2021学年度第二学期半期考试数学试题（文科）参考解答一、 选择题题号123456789101112答案CCCBBAAABCAC10【答案】C【详解】因为数列是等差数列，由得，即， .故选：C11【答案】A【详解】在中，由得，又，所以，即，所以，由得，因为所以，故最长边为c，最短边a，所以，由正弦定理，所以最短边长为.故选：A12【答案】C【详解】为偶函数；在，上单调递增，并且，；故选：13【答案】【详解】， 14【答案】 【详解】解：中，a=4，b=5，c=6，由余弦定理得，cosA=.因为，所以sinA=，所以=bcsinA=56，故答案为：.15【答
6、案】【详解】因为，所以，所以，又因为，所以，又因为，所以，所以，故答案为：.16.答案：或17（1）解：由ana1(n1)d得，解得.等差数列的通项公式为:an3n5. 5分（2）解：设等比数列an的公比为q，则q0.a2，a4a3q2q，2q.解得q1，q23.因为数列an为递增等比数列，所以当q3时，a1，an3n123n3. 即an的通项公式是：an23n3. 10分18【详解】（1）依题意，由正弦定理得，2分化简得，由余弦定理得：，5分.由于，所以.6分（2）因为，由正弦定理可得， 7分又，所以， 9分所以，的面积 12分19【详解】（1）因为，所以3分， 5分即； 6分（2），即，9分当时，有， 10分所以，.12分20【详解】（1）由已知得，所以，又，所以所以，所以数列的通项公式；4分（2）由得：，又因为，所以是以首项为，公比为的等比数列； 8分（3）由（2）得，所以，数列是首项为1，公差为3的等差数列。所以，数列的前项和：12分21【详解】（1）因为，所以.所以故的最小正周期.（2）由题可知：.令，解得，故的单调递减区间().22 【详解】（），3分令，则，5分函数的单调递增区间为，6分（）由（）可知，即，8分由正弦定理知，9分，11分周长为12分
