1、二轮物理 专题九 电磁感应综合问题 二轮物理 展示考纲明晰考向 方法归纳重点点拨 锁定考点高效突破 阅卷评析剑指满分 二轮物理 展示考纲明晰考向 重要考点考题预测1.法拉第电磁感应定律.()2.楞次定律.()电磁感应牵涉的知识面很广,是高考的热点内容,导体切割磁感线产生感应电动势的计算类问题常结合力学、电学知识,解决电荷量、电热相关的问题.试题综合程度高,难度大,常以综合性大题出现,并结合电路、力学、能量转化和守恒等知识.预计2016年依然在此处设计综合计算题.关注电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合,以及电磁感应与实际相结合的题目.二轮物理 方法归纳重点点拨 一、电磁感应与电路的综合应
2、用 1.电磁感应与电路知识的关系图 电路规律 电磁感应 I=ERr U=RRrE P=IU Q=I2Rt C=QU 电流方向 E=BLv E=nt E=12 BL2 q=R 楞次定律(右手定则)二轮物理 2.电磁感应与电路综合问题的处理思路(1)确定电源:首先,判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体或电路,以找到电路中的电源;其次,选择电磁感应定律的相应表达形式求出感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断出感应电流的方向.(2)分析电路结构,画等效电路图,区分出内外电路.(3)根据串并联规律、焦耳定律、全电路的功率关系等解题.二、电磁感应与力学规律的综合 1.两个对象的相互制约关系 二轮物理
3、 2.解题策略 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约,解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序,可概括为:(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向.(2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向.(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况.(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解.三、功能关系在电磁感应中的应用 1.电磁感应过程中的能量转化 电磁感应现象的实质是其他形式的能转化成电能.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为
4、内能或机械能等.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为Q=I2Rt,从功和能的观点入手,分析清楚电磁感应过程中参与转化的能量的形式和种类以及相互之间的转化关系,是解决电磁感应问题的重要方法之一.二轮物理 2.利用功能关系解决电磁感应问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向.(2)画出等效电路图,写出回路中电阻消耗的电功率的表达式.(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程,联立求解.3.安培力做功和电能变化的对应关系 克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.同理,安培力做功的过程,是
5、电能转化为其他形式的能的过程.安培力做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.二轮物理 锁定考点高效突破 考点一 电磁感应与电路、力学的综合问题 典例(2015安徽省黄山市高三第一次质量检测)如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN,PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN,PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m,电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱,已知灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静止释放
6、,求:(1)金属棒下滑的最大速度vm的大小;二轮物理 思路探究(1)金属棒下滑时速度最大的条件是什么?答案:金属棒所受安培力与重力的下滑分力平衡.规范解答:(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,达到最大时有 mgsin=F 安 F 安=BIL I=mBLvR总 而 R 总=Rab+R1+2L2LRRRR=6R 联立以上各式得金属棒下滑的最大速度 vm=226sinmgRB L.答案:(1)226sinmgRB L 二轮物理 思路探究(2)金属棒下滑过程中有哪些力对其做功?整个电路产生的电热与哪个外力做功有关?答案:金属棒下滑过程中重力和安培力对其做功;整个电路产生的电热等于金属棒克服安培力所做的功
7、.规范解答:(2)由动能定理,有 WG-W 安=12 m2mv 由于 WG=2mgs0sin,W 安=Q 解得 Q=2mgs0sin-12 m2mv=2mgs0sin-32224418sinm g RB L.答案:(2)2mgs0sin -32224418sinm g RB L (2)当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大,则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中,整个电路产生的电热.二轮物理 以例说法 解决电磁感应电路与力学的综合问题的一般思路(1)先作“源”的分析分析电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和r.(2)再进行“路”的分析分析电路结构,弄清串、并联关系,根据电路的规律,求出
8、相关部分的电流大小,以便安培力的求解.(3)然后是“力”的分析分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力.(4)接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型.(5)最后是“列方程”并求解根据研究对象的状态和运动情况列出对应的方程,然后求解.二轮物理 针对训练 电磁感应的动力学问题(2015大连市二模)如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长且光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接(连接处能量损失不计),倾斜部分与水平面间的夹角=30,导轨的倾斜部分处于方向垂直斜面向上、磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,水平部分没有磁场.金属棒a
9、b质量m=0.005 kg、电阻r=0.02 ,运动中与导轨始终接触良好,并且与导轨垂直,电阻R=0.08 ,其余电阻不计,当金属棒从斜面上距地面高h=1.0 m以上(含 1.0 m)任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m,取g=10 m/s2.求:(1)金属棒在斜面上运动的最大速度;二轮物理 解析:金属棒从离地面高 h=1.0 m 以上任何地方由静止释放后,在到达水平面之前已经开始匀速运动,设最大速度为 v,则感应电动势 E=BLv 感应电流 I=ERr 安培力 F=BIL(1)匀速运动时速度最大,有 mgsin=F 得 v=1.0 m/s;答案:(1)1.0 m/
10、s 二轮物理 解析:(2)在水平面上运动时,金属棒所受滑动摩擦力 Ff=mg 金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动,有 Ff=ma v2=2ax 得=0.04;答案:(2)0.04(3)3.810-2J(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数;(3)金属棒从高度h=1.0 m处由静止滑至倾斜轨道底端过程中电阻R上产生的热量.(3)下滑的过程中,由动能定理可得 mgh+W 安=12 mv2 电路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功,有 W 安=-Q 电阻 R 上产生的热量 QR=RRrQ 解得 QR=3.810-2J.二轮物理 考点二 电磁感应与能量的综合问题 典例(2015 嘉兴适应性考试)如图(甲)所
11、示,一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L,距左端L处的右侧一段被弯成半径为 2L 的四分之一圆弧,圆弧导轨的左、右两段处于高度相差2L 的水平面上.以圆弧导轨的末端点 O 为坐标原点,水平向右为 x 轴正方向,建立Ox 坐标轴.圆弧导轨所在区域无磁场;左段区域存在空间上均匀分布,但随时间 t 均匀变化的磁场 B(t),如图(乙)所示;右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化,只沿 x 方向均匀变化的磁场 B(x),如图(丙)所示;磁场 B(t)和 B(x)的方向均竖直向上.在圆弧导轨最上端,放置一质量为 m 的金属棒 ab,与导轨左段形成闭合回路,金属棒由静止开始下滑时左段磁场 B(t)开始变化,
12、金属棒与导轨始终接触良好,经过时间 t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端.已知金属棒在回路中的电阻为 R,导轨电阻不计,重力加速度为 g.(1)求金属棒在圆弧导轨上滑动过程中,回路中产生的感应电动势 E;二轮物理 解析:(1)由图(乙)可知,Bt=00Bt 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势 E=t=L2Bt=L200Bt.答案:(1)L200Bt 二轮物理(2)如果根据已知条件,金属棒能离开右段磁场B(x)区域,离开时的速度为v,求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;解析:(2)金属棒在圆弧导轨上滑行过程中,产生的焦耳热 Q1=2UR t=4200L BRt 金属棒在圆弧导轨上滑行
13、过程中,根据机械能守恒定律有 mg2L=12 m20v 金属棒在水平导轨上滑行的过程中,产生的焦耳热为 Q2,根据能量守恒定律Q2=12 m20v-12 mv2=mg 2L-12 mv2所以,金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热 Q=Q1+Q2=4200L BRt+mg 2L-12 mv2.答案:(2)4200L BRt+mg 2L-12 mv2 二轮物理(3)如果根据已知条件,金属棒滑行到x=x1(x1x0)位置时停下来,a.求金属棒在水平导轨上滑动过程中通过导体棒的电荷量q;b.通过计算,确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置.解析:(3)a.根据图(丙),x=x1(x1t 所以,I
14、1=200L BRt20L BRt=20L BLRg=I2 综上所述,金属棒刚进入水平导轨时,即金属棒在 x=0 处,感应电流最大.答案:(3)a.01010(2)2B Lxxxx R b.在全部运动过程中,金属棒刚进入水平导轨时,即金属棒在 x=0 处,感应电流最大 二轮物理 以例说法 解答电磁感应中能量转化问题的切入点(1)受力分析:这是解决此类问题的基础,尤其注意安培力的大小和方向.(2)运动分析:根据受力状况确定物体的运动性质.(3)做功分析:明确哪些力做功,做正功还是负功,是恒力还是变力.(4)能量分析:根据做功情况确立能量转化情况,确立哪些形式能量增加,哪些形式能量减少,根据能量守
15、恒列方程.二轮物理 针对训练 电磁感应的能量问题(2015 大庆市第二次质检)如图(甲)所示,水平放置的两根间距 L=0.5 m 足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ,在 M,P 之间接有阻值 R=0.2 的定值电阻,一质量 m=0.1 kg的均匀导体棒 ab 垂直于导轨放在距离左端 d=1.0 m 处,导体棒与导轨接触良好,整个装置处在范围足够大的匀强磁场中,t=0 时刻,磁场方向竖直向下,磁感应强度 B随时间 t 的变化如图(乙)所示,不计感应电流磁场的影响.当 t=3 s 时,突然使 ab 棒获得向右的速度 v0=8 m/s,同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力 F,保持ab 棒具
16、有大小恒为 a=4 m/s2、方向向左的加速度.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数=0.1,导轨和导体棒电阻均忽略不计,取重力加速度大小 g=10 m/s2.(1)前 3 s 内 ab 棒中感应电流的大小和方向;二轮物理 解析:(1)由题图知Bt=0.1 T/s.E=t=BLdt=0.10.51 V=0.05 V I=ER=0.050.2 A=0.25 A 根据楞次定律,ab 棒中电流方向为由 a 到 b.二轮物理 解析:(2)ab 棒做匀变速运动,位移 s1=3.5 m 时,速度大小设为 v1,则21v-20v=2as,代入数据,a=-4 m/s2 解得 v1=6 m/s 安培力大小 FA=BI
17、L=221B L vR=220.10.560.2N=0.075 N 向右运动时,F+mg+FA=ma,F+0.1 N+0.075 N=0.14 N,解得 F=0.225 N,方向向左;向左运动时,F-mg-FA=ma,F-0.1 N-0.075 N=0.14 N,解得 F=0.575 N,方向向左(2)当ab棒的位移s1=3.5 m,外力F的大小和方向;二轮物理 解析:(3)前 3 s 内通过电阻 R 的电荷量 q1=It=0.253 C=0.75 C 设 3 s 后到撤去外力 F 时又运动了距离 s,则 q2=I t=tR t=R=BLsR 而 q2=q-q1=1.5 C,即 BLsR=1.
18、5 C 解得 s=6 m 此时 ab 棒的速度设为 v2则22v-20v=2as 解得 v2=4 m/s 此后到停止,由动能定理 WA+Wf=Ek WA=-Q Q=Wf-Ek=-mgs2-(0-12 m22v)=0.195 J.(3)从t=0时刻开始,当通过电阻R的电荷量q=2.25 C时,ab棒正在向右运动,此时撤去外力F,ab棒又运动了s2=6.05 m后静止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q.答案:见解析 二轮物理 考点三 电磁感应规律在生产、科技中的应用 典例 为了测量列车的速度及加速度,可采用下述装置:在列车底部安装一个正方形线圈,而在轨道上每隔40 m安装一块磁性很强的小磁铁,当
19、列车经过磁铁上方时,有感应电流产生,记录此电流就可换算成列车的速度及加速度.视磁铁上方区域的磁场为匀强磁场,其区域面积与线圈面积相同,磁场方向与线圈截面垂直,磁感应强度B=0.004 T,线圈边长L=0.1 m,匝数n=5,包括连线总电阻R=0.4 .现记录到某列车驶过时的电流位移图象如图所示,请计算:(1)在离开O(原点)20 m处列车速度v的大小;思路探究 列车运动产生感应电动势与匝数n的关系是什么?答案:感应电动势E=nBLv.二轮物理 规范解答:(1)由图线知列车在离开原点 20 m 处的感应电流为 0.02 A E=nBLv,I=ER=nBLvR解得 v=IRnBL=0.020.45
20、0.0040.1m/s=4 m/s.答案:(1)4 m/s 二轮物理(2)从20 m处到60 m处列车加速度a的大小(假设列车做匀加速运动).规范解答:(2)由图线知道列车在离开原点 60 m 处的感应电流为 0.05 A v=I RnBL=0.050.450.0040.1 m/s=10 m/s,v2-v2=2ax 解得 a=222vvx=22104240 m/s2=1.05 m/s2.答案:(2)1.05 m/s2 二轮物理 以例说法 解决电磁感应规律与实际结合问题的方法(1)不必被“高深”的素材所蒙蔽,该类问题一般提供一简化模型.(2)认真审题,明确新素材所涉及的规律,重视其简化模型,或提
21、炼出模型.(3)运用楞次定律,法拉第电磁感应定律,结合电路、力学、能量转化等规律列方程求解.二轮物理 针对训练 电磁感应的实际应用(2015江苏卷)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0 cm,线圈导线的截面积A=0.80 cm2,电阻率=1.5 m.如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R;解析:(1)由电阻定律得 R=2rA,代入数据得
22、 R=6103;答案:(1)6103 二轮物理(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E;(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.解析:(2)感应电动势 E=2Brt,代入数据得 E=410-2V;(3)由焦耳定律得 Q=2ER t,代入数据得 Q=810-8J.答案:(2)410-2V(3)810-8 J 二轮物理 阅卷评析剑指满分 电磁感应综合问题 考题精选 (2014浙江理综,20分)某同学设计一个发电测速装置,工作原理如图所示.一个半径为R=0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上,一根长为R的金属棒OA,A端与导轨接触良好,O端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r=R/3的圆
23、盘,圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线,下端挂着一个质量为m=0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T.a点与导轨相连,b点通过电刷与O端相连.测量a,b两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放,下落h=0.3 m时,测得U=0.15 V.(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10 m/s2)二轮物理 规范解答:(1)根据右手定则,电动势方向从 O 到 A,故 A 连接着电压表的 正极;(2)由法拉第电磁感应定律,得 U=E=t,其中=12 BR2,故 U=12 BR2,铝块的
24、速度 v=r=13 R,故 v=22UBR=2 m/s;(1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?(2)求此时铝块的速度大小;答案:(1)正极(2)2 m/s 二轮物理 规范解答:(3)此下落过程中铝块机械能的损失,由功能关系得 E=mgh-12 mv2=(0.5100.3-12 0.522)J=0.5 J.(3)求此下落过程中铝块机械能的损失.答案:(3)0.5 J 二轮物理【评分细则】本题共20分,4分,各2分,各3分,6分.【失分警示】(1)判断金属棒(电源)正负极时左右手混淆.(2)不会求转动切割产生感应电动势表达式.(3)不理解测得a,b电压的含义.【抢分策略】(1)只要理解金属棒垂直切割磁感线,用右手定则判定电源OA的正极,就能轻松拿到4分.(2)理解金属棒、导轨、导线及电刷的电阻不计,用电压表直接测电源两极电压,就等于金属棒产生的电动势,再注意到转动金属棒产生电动势的表达式或解析中式,就比较容易得到,得5分,再理清圆盘半径、角速度及与铅块下落速度关系,完成步,再得5分,只要理解该现象中能量的转化关系,式也比较容易写出,再稍细心计算拿到本题全部20分.二轮物理 点击进入限时训练
