1、广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为（）A25，25，25，25B48，72，64，16C20，40，30，10D24，36，32，82某校为了解学生学
2、习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为30，那么n=（）A860B720C1020D10403. 在中，则等于（ ）A. 3 B. C. 1 D. 24（1+tan20）（1+tan25）=（）A2B1C1D25在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定6如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）Ai99Bi99Ci99Di997. 已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D.
3、 若，则8已知过点P（0，2）的直线l与圆（x1）2+y2=5相切，且与直线ax2y+1=0垂直，则a=（）A2B4C4D19数学九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S=现有周长为2+的ABC满足sinA：sinB：sinC=（1）：（ +1），试用以上给出的公式求得ABC的面积为（）A B C D10天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为4
4、0%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A0.35B0.25C0.20D0.1511在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的概率为（）ABCD12已知函数f（x）=s
5、in2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）A图象关于点（，0）中心对称B图象关于x=轴对称C在区间，单调递增D在，单调递减二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13函数f（x）=Asin（x+）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为 14在ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinAacosB=0，则A+C= 15. 已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为_16已知正实数x，y满足x+2yxy=0，则x+2y的最小值为8y的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分第17题10分，其它均12分）17某同学用“五点法”画
6、函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值18. 在中，内角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的值.19设函数f（x）=mx2mx1若对一切实数x，f（x）0恒成立，求实数m的取值范围20已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（1）若0，且sin=，求f（）的值；（2）求
7、函数f（x）的最小正周期及单调递增区间21根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，10020.1（1）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过7
8、5微克/立方米的概率；（2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图求图中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由22（12分）（2016秋德化县校级期末）已知f（x）=sin2（2x）2tsin（2x）+t26t+1（x，）其最小值为g（t）（1）求g（t）的表达式；（2）当t1时，要使关于t的方程g（t）=kt有一个实根，求实数k的取值范围参考答案：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.D2D3.D4A5C6B7.
9、 B8C9A10B11C12.C二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13 14 120 15. 16 8；（1，+）三、解答题（本大题共6小题，共70分第17题10分，其它均12分）17（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=数据补全如下表：x+02xAsin（x+）05050且函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）知f（x）=5sin（2x），得g（x）=5sin（2x+2）因为y=sinx的对称中心为（k，0），kZ令2x+2=k，解得x=，kZ由于函数y=g（x）的图象关于点（，0）成中心对称，令=，解得=，kZ由0可知，当K=1时，取得最小值18. (1) ；
10、（2）. 19（4，020（1）0，且sin=，cos=，f（）=cos（sin+cos）=（+）=；（2）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=sinxcosx+cos2x=sin2x+=（sin2x+cos2x）=sin（2x+），f（x）的最小正周期为T=；令2k2x+2k+，kZ，解得kxk+，kZ；f（x）的单调增区间为k，k+，kZ211） P= （2）a=0.00422（1）x，sin（2x），1，f（x）=sin（2xt26t+1，当t时，则当sinx=时，f（x）min=；当t1时，当sinx=t时，f（x）min=6t+1；当t1时，当sinx=1时，f（x）min=t28t+2；g（t）=（2）k8或k5
