1、揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数一、选择题：BBCDBA CADBDA解析：12解法一：设，由得，即点M恒在圆的外部（含圆周）上，故当线段AD与圆相切时，取最小值， 由.
2、答案A.解法二：由可得恒成立，故，解得解法三：设由恒成立可得化简得，解得二、填空题：13.6；14.；15.48；16.2.解析：16.A、B、C成等差数列，又，由得，及，b的最小值为2.三、解答题：17解：（1）当时，即，；-1分当时，由，得，两式相减，得，即，-4分数列是以为首项，为公比的等比数列，；-6分（2）证明：，-8分，-10分 -12分不满意满意合计男347女11213合计1462018解：（） -2分3.84 1，在犯错的概率不超过5%的前提下，不能认为“满意与否”与“性别”有关。-4分（）因样本20人中，对该公司产品满意的有6人，故估计用户对该公司的产品“满意”的概率为，-6
3、分()由（）知，对该公司产品满意的用户有6人，其中男用户4人，女用户2人，设男用户分别为；女用户分别为，-8分从中任选两人，记事件A为“选取的两个人都是男用户或都是女用户”，则总的基本事件为共15个，-10分而事件A包含的基本事件为共7个，故-12分19.证明：（），为线段的中点，-1分故在四棱锥中，又，且、为相交直线，平面，-3分又平面，平面平面；-5分（）设，则，在等腰直角中，；-6分由（）知是四棱锥的高，故，整理得，-8分连结，在中，由余弦定理可求得，于是， 为等腰三角形，其面积；-10分设点F到平面的距离为，因,由所以点F到平面的距离为-12分20.解：（）由题意得：，-3分故椭圆的方
4、程为：-4分（）依题意可知直线存在斜率，设直线由-5分直线与椭圆相切-6分由-7分直线与抛物线相切-8分由、消去k得：，解得或，-9分由知，故不合舍去，由得-10分直线的方程为当直线为时，由易得由易得，此时|AB|=；当直线为时，由图形的对称性可得|AB|=综上得直线的方程为或，线段|AB|=.-12分21.解：（）-2分当时， 当时，在在单调递减，在在单调递增，-4分-5分（）由（）知-6分从而-7分记则-9分当时，当时，在在单调递增，在在单调递减，-10分故，故原命题得证. -12分选做题：22.解：() 连结BC，AB是圆O的直径 则，-1分又，-2分，-3分；-4分 () 解法1：由（
5、）知，D、C、E、F四点共圆，-6分,-7分PC、PA都是圆O的割线，-9分=24. -10分【解法2：，-6分-7分即-8分PC、PA都是圆O的割线，-9分=24. -10分】23解：（）在椭圆中，即，-2分故，在直线的参数方程中，令，解得；-4分（）解法1：把代入椭圆方程，并整理得：，-6分设点、对应的参数为、，由结合参数的几何意义得：，即，-8分解得，依题意知，-10分【解法2：设A、B两点的横坐标分别为、，将直线的普通方程代入椭圆方程并整理得：，-6分则，-7分 -8分,解得：，依题意知，故负值不合舍去，由得. -10分】24解：（I）解法1：-2分不等式等价于或者，-3分解得或，所求不等式的解集为； -4分【解法2：由，得，即，-2分，解得-4分】（II），-6分因为恒成立，故有，-8分解得-10分
