1、教学基本信息课题待定系数法求一次函数解析式学科数学学段： 初中年级八年级教材书名：数学(八年级下册) 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年9月教学目标及教学重点、难点教学目标：1. 能够运用待定系数法求一次函数解析式；2. 经历待定系数法的应用过程，体验数形结合思想在一次函数中的运用；3. 能把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，将所学知识应用于实际。教学重点：运用待定系数法求一次函数解析式教学难点：数形结合思想的运用及从实际问题中建立数学模型。教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图环节一知识回顾复习提问【复习提问】我们画出与的图象至少选取几个点，为什么？ 【启发提问】如果
2、已知一次函数图象上的两点，那么能确定它的解析式吗？巩固已学知识，建构知识联系，启发学生思考环节二探索新知通过以下例题，学习待定系数法，并运用待定系数法解决问题：例1. 已知一次函数的图象过点 (3, 5) 与点 (-4, -9)，求这个一次函数的解析式.练1. 已知一次函数的图象与 平行，且过点(2, -1)，求这个一次函数的解析式.例2. 一次函数的图象过点 A(3, 0)，与y轴交于B点. 若的面积为6，求这个一次函数的解析式.例3. 黄金1号”玉米种子的价格为 5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过 2kg 部分的种子价格打8折.(1) 填写下面表格(2) 写出付款金额关于购买
3、量的函数解析式，并画出函数图象.例4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示.(1) 当时，求 y 关于 x 的函数解析式.(2) 当时，求 y 关于 x 的函数解析式.(3) 每分钟进水、出水各多少升？通过例题学习待定系数法，体会数形结合的重要思想，并提高数学建模的能力环节三课堂总结布置作业1. 回顾整节课的内容，再次强调待定系数法的步骤，以及数形结合与数学建模的思想的运用.2.作业:(1) 已知一次函数，当时 y 的值为4，当时 y 的值为-2，求 k 与 b.(2) 已知一次函数的图象经过点(-4, 9)和点(6, 3)，求这个函数的解析式.检验课堂效果，加深学生知识掌握程度. 3
