1、第二章一、选择题1已知圆C：x2y24x0，l是过点P(3,0)的直线，则()Al与C相交Bl与C相切Cl与C相离 D以上三个选项均有可能答案A解析本题考查了点与圆的位置关系因为324330，所以点P(3,0)在圆内，故过点P(3,0)的直线l与圆相交本题不需要求解直线方程，只需判断点与圆的位置关系，便可得出答案2圆C1：x2y24x4y70和圆C2：x2y24x10y130的公切线有()A2条 B3条C4条 D0条答案B解析由x2y24x4y70，得圆心和半径分别为O1(2,2)，r11.由x2y24x10y130，得圆心和半径分别为O2(2,5)，r24.因为d(O1，O2)5，r1r25
2、，即r1r2d(O1，O2)，所以两圆外切，由平面几何知识得两圆有3条公切线3(广东高考)垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0答案A解析设直线方程为xym0，直线与圆相切，则1，m或m(由直线与圆的切点在第一象限知不合题意，故舍去)，所以选A.4已知半径为1的动圆与圆(x5)2(y7)216相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A(x5)2(y7)225B(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C(x5)2(y7)29D(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)29答案D解析设动圆圆心为(x，y)当两圆内切时，413，即(
3、x5)2(y7)29；当两圆外切时，415，即(x5)2(y7)225.故应选D.二、填空题5已知A(x，y)|x2y21，B(x，y)|1，若AB是单元素集，则a，b满足的关系式为_答案a2b2a2b2解析AB是单元素集，直线1与圆x2y21相切，由点到直线的距离公式可得：1，即a2b2a2b2.6圆心在直线2xy0上，且与直线xy10切于点(2，1)，则圆的方程是_答案(x1)2(y2)22解析圆与直线xy10相切，并切于点M(2，1)如图所示，则圆心必在过点M(2，1)且垂直于xy10的直线l上，l的方程是y1x2，即yx3，联立方程组：解得即圆心O1(1，2)，r.则方程为(x1)2(
4、y2)22.7一个圆过(x3)2(y2)213与(x2)2(y1)21的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为_答案x2y22y120解析设圆的方程为(x2y24x2y4)(x2y26x4y)0，圆心坐标为(，)圆心在y轴上，230.，代入圆的方程化简即可三、解答题8设点P(x，y)在圆x2(y1)21上(1)求的最小值；(2)求的最小值解析(1)式子的几何意义是圆上的点与定点(2,0)的距离因为圆心(0,1)与定点(2,0)的距离是，圆的半径是1，所以的最小值是1.(2)式子的几何意义是点P(x，y)与定点(1，2)连线的斜率如图，当为切线l1时，斜率最小设k，即kxyk20，由直线与圆相切，得1，解得k.故的最小值是.
