1、3.1变化率与导数一【学习目标】了解导数概念、几何意义、物理意义，会利用定义求函数在某点处的导数.二【课前学习】 1 函数的变化率 平均变化率：函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为，简记作：瞬时变化率：函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0x的平均变化率在x0时的极限，即 2 导数的概念函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率称为函数yf(x)在xx0处的导数，记作_，即f(x0)_.几何意义：曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率即kf(x0) . 切线方程为_注：在点P处的切线，则点P 为_； 切线过点P，则点P_.3 利用导数定义求导数三步曲：(1)
2、作差，求函数的增量_(2)得比，求平均变化率_(3)取极限，得导数_， 简记（一差，二比，三极限）4. 函数的导数当xx0时，f(x0)是一个确定的数，则当x变化时，f(x)是x的一个函数，称f(x)是f(x)的导函数(简称导数)f(x)也记作y，即f(x)y 三【例题与变式】例1 已知函数f(x)2x23x5.求当x14，且x1时，函数增量y和平均变化率；变式1 利用导数的定义求函数f(x)x23x在x2处的导数例2 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热如果第x h时，原油的温度(单位：)为yf(x)x27x15(0x8)计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义变式2 如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象根据图象，请描述、比较曲线h(t)在t0，t1，t2附近的变化情况四【目标检测】创新设计 五【课堂小结】本节课你学到了什么? 六【课后巩固】创新设计
