1、高二导学案 学科:数学 编号:15 编写人: 李小云 审核人: 使用时间:班级 姓名: 小组序号: 组长评价: 教师评价 课题:2.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)【学习目标】1、 进一步加深对双曲线的几何性质的认识,并会运用其性质解决问题; 2、能熟练地利用双曲线的性质求双曲线的离心率和渐近线。【学习重点与难点】双曲线几何性质的运用【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材P51-P53页内容,对概念、关键词等进行梳理,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点,在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知
2、识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学 1、什么叫等轴双曲线?等轴双曲线的离心率是多少? 2、的渐近线方程为: ;的渐近线方程为: ; 的渐近线方程为: ;的渐近线方程为 , 你有何发现?二、 知识梳理 1、与双曲线有共同渐进线的双曲线可设为 。 2、与双曲线有共同离心率的双曲线可设为 。 3、与双曲线有共同焦点的双曲线可设为 。三、预习自测1、若双曲线的渐近线为和则该双曲线的离心率是 。2对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是,求它的标准方程和渐近线方程 我的疑惑: 我的收获: 探究案一、合作探究探究1、已知点、是双曲线的两个焦点,以线段为边作正三角形.若边的
3、中点在双曲线上,求双曲线的离心率。 思路小结: 探究2、(1)求与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线的标准方程。 (2)求渐近线方程为,且经过点的双曲线的标准方程思路小结: 二、总结整理 1、核心知识: 2、典型方法:3、重点问题解决:训练案一、课中检测与训练1、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线,交双曲线于、两点,是另一焦点,若,则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 2、已知双曲线的渐近线方程为,则双曲线的离心率为 ;3、双曲线的渐近线方程为,焦距为,求双曲线的标准方程。二、课后巩固促提升 1、反思提升:熟记重点知识,反思学习思路和方法,整理典型题本2、完成作业:课本Px-x页:x题、x题;课时作业Px-x页:x题、x题3、温故知新:阅读课本Px-x页,并完成新发的预习案;探讨随堂优化训练Px-x页