1、高二导学案 学科：数学 编号：15 编写人： 李小云 审核人： 使用时间：班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 课题：2.2.2 双曲线的简单几何性质（第2课时）【学习目标】1、 进一步加深对双曲线的几何性质的认识，并会运用其性质解决问题； 2、能熟练地利用双曲线的性质求双曲线的离心率和渐近线。【学习重点与难点】双曲线几何性质的运用【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P51-P53页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知
2、识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学 1、什么叫等轴双曲线？等轴双曲线的离心率是多少？ 2、的渐近线方程为： ；的渐近线方程为： ； 的渐近线方程为： ；的渐近线方程为 ， 你有何发现？二、 知识梳理 1、与双曲线有共同渐进线的双曲线可设为 。 2、与双曲线有共同离心率的双曲线可设为 。 3、与双曲线有共同焦点的双曲线可设为 。三、预习自测1、若双曲线的渐近线为和则该双曲线的离心率是 。2对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是，求它的标准方程和渐近线方程 我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、已知点、是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形.若边的
3、中点在双曲线上，求双曲线的离心率。 思路小结： 探究2、（1）求与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线的标准方程。 （2）求渐近线方程为，且经过点的双曲线的标准方程思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、两点，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 2、已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ；3、双曲线的渐近线方程为，焦距为，求双曲线的标准方程。二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本Px-x页：x题、x题；课时作业Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练Px-x页
