1、广西钦州市2018年秋季学期教学质量监测高二理科数学试卷钦州市2018年秋季学期教学质量监测参考答案高二 数 学（理科）一、选择题答案：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCBDCA12C12BD12BCCAAC二、填空题答案：（每小题5分，共20分）1314 1516（1）（2）三、解答题： 17. 解答：（1）若命题是真命题，则， 2分解得，4分所以实数的范围是 5分（2）命题是真命题，则得6分由命题“或”为真命题，“且”是假命题得，一真一假， 7分当真假时，有得； 8分当假真时，有 得； 9分所以实数的范围是10分18、解：（1）对应的程序框图如图所示：框图和
2、流程线准确3分框图中的文字和式子、字母准确6分根据缺漏，适当扣分。缺漏一处扣1分（2）该程序表示的函数是，8分当时，由得，10分当时，由得，出当输出的时，输入的的值是。12分19、解：（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图如右图：3分通过茎叶图可以看出，甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值，4分故甲成绩的方差小于乙成绩的方差。6分（2）由表中的数据，甲优秀的数据为：95，97，92，95；乙优秀的数据为：93，99， 7分从甲、乙均获得“优秀”的成绩组合的基本事件有：（95，93），（95，99），（97，93），（97，99），（92，93），（92，99），（95，93），（95，99）共8种不同的
3、取法，9分甲同学成绩高于乙同学成绩组合的基本事件是：（95，93），（97，93），（95，93）共3种不同的取法，11分所以，选中甲同学优秀成绩高于乙同学优秀成绩的组合的概率为。12分20、解：（1）将一颗质地均匀的骰子抛掷1次，它的点数有1，2，3，4，5，6这6种结果，抛掷第2次，它的点数有1，2，3，4，5，6这6种结果，因为骰子抛掷2次，所以共有种结果，2分所以事件A发生的基本事件有：共4种结果， 4分事件A发生的概率为6分（2）事件B发生的基本事件有：共6种结果，10分所以事件B发生的概率为12分21（1）建立如图的空间直角坐标系，由已知可得， 2分所以，所以， 4分所以.5分（2
4、）由（1）知，而，所以是平面的一个法向量，7分设平面的法向量为，由，得，9分令，得，10分设向量和向量的夹角为，则，所以二面角的余弦值为。 12分22（1）【示范高中考生做】（1），2分3分，所以椭圆的方程是，又当直线平行于轴时，直线被椭圆截得线段长为，椭圆过点，解得 5分所以椭圆的方程是：6分（2）当直线的斜率不存在时，两点分别是椭圆的上下顶点，此时，椭圆外y轴上的任一点，均有；7分当直线的斜率存在时，设直线的方程是：，由得， 8分设，则9分假设存在点，使得，则，即， 10分则，上式对任意的恒成立，所以，即存在点，使得，11分综上，存在点，使得， 12分22（2）【非示范高中考生做】解：（1）当与轴垂直时，的方程为，1分可得的坐标为（2，2）或（2，2） 1分所以直线的方程为或4分（2）当与轴垂直时，为的垂直平分线，所以ABM=ABN5分当l与x轴不垂直时，设l的方程为，M（x1，y1），N（x2，y2），则x10，x20由得ky22y4k=0，可知y1+y2=，y1y2=48分直线BM，BN的斜率之和为将，及y1+y2，y1y2的表达式代入式分子，可得 10分所以kBM+kBN=0，可知BM，BN的倾斜角互补，所以ABM=ABN综上，ABM=ABN 12分
