1、高考调研 第三章 函数的应用第1页新课标A版 数学 必修1第三章 函数的应用 高考调研 第三章 函数的应用第2页新课标A版 数学 必修13.2 函数模型及其应用高考调研 第三章 函数的应用第3页新课标A版 数学 必修13.2.2 函数模型的应用实例高考调研 高考调研 第4页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1课 时 学 案 课 时 作 业 高考调研 高考调研 第5页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1课 时 学 案高考调研 高考调研 第6页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1例1 某电子公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪
2、器需增加投入100元，已知总收益满足函数R(x)400 x12x2，0 x400，80 000，x400.其中x是仪器的月产量(1)将利润f(x)表示为月产量x的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)题型一给出函数模型的问题 高考调研 高考调研 第7页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1【思路】根据已知公司总收益总成本利润，所以利润总收益总成本，然后根据分段函数 R(x)求出分段函数 f(x)，分别求出函数 f(x)在各段内的最大值，再进行比较从而求得 f(x)的最大值高考调研 高考调研 第8页第三章 3.2 3.2.2 新课标
3、A版 数学 必修1【解析】(1)月产量为x台，则总成本为20 000100 x，那么f(x)12x2300 x20 000，0 x400，60 000100 x，x400.(2)当0 x400时，f(x)12(x300)225 000，所以当x300时，f(x)有最大值为25 000；当x400时，f(x)是减函数，且f(x)60 000100400 110.高考调研 高考调研 第24页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1令(116)t 110 0.25(116)12，t 6100.6.即从药物释放开始，至少需要经过 0.6 小时后，学生才能回到教室【答案】y10t，0t 11
4、0，116t 110，t 110 0.6高考调研 高考调研 第25页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1例3 甲，乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息如图所示题型三已知图像或表格的应用问题 高考调研 高考调研 第26页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年 1 万只甲鱼上升到第 6 年 2 万只乙调查表明：甲鱼池个数由第一年 30 个减少到第 6 年 10 个，请你根据提供的信息说明：(1)第 2 年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；(2)到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大
5、了还是缩小了？说明理由(3)哪一年的规模最大？说明理由高考调研 高考调研 第27页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1【解析】(1)由题图可知，直线 y 甲kxb，经过(1,1)和(6,2)两点，可求得 k0.2，b0.8.y 甲0.2(x4)同理可得 y 乙4(x172)第二年甲鱼池的个数为 26，全县出产甲鱼的总数为 261.231.2(万只)(2)规模缩小，原因是：第一年出产甲鱼总数 30 万只，而第 6年出产甲鱼总数为 20 万只高考调研 高考调研 第28页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1(3)设第 x 年规模最大，即求 y 甲y 乙0.2(x4)4
6、(x172)0.8x23.6x27.2 的最大值当 x3.620.82142 时，y 甲y 乙0.843.6227.231.2 最大，即第二年规模最大，约 31.2 万只高考调研 高考调研 第29页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1思考题 3 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检验，病毒细胞的总数与天数的数据记录如下表：高考调研 高考调研 第30页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1天数病毒细胞个数11223448516632高考调研 高考调研 第31页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修
7、1已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候，小白鼠将会死亡，如注射某种药物，可杀死其体内该病毒细胞的98%.(1)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？(2)第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？(答案精确到天，已知：lg20.301 0)高考调研 高考调研 第32页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1【解析】(1)由题意可得病毒细胞总数关于时间 n 的函数为 y2n1,则由 2n1108，两边取对数，得(n1)lg28，所以 n27.6.即第一次最迟应在第 27 天注射该种药物(2)由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为 2262%，再经过 x 天后小白鼠体内病毒细胞为 2262%2x.由题意 2262%2x108，两边取对数，得26lg2lg22xlg28，得 x6.2.故再经过 6 天必须注射药物，即第二次应在第 33 天注射药物高考调研 高考调研 第33页第三章 3.2 3.2.2 新课标A版 数学 必修1课时作业（三十六）
