1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章三角恒等变换3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切课后拔高提能练一、选择题1tan70tan50tan70tan50()A BC D解析：选Dtan70tan50tan70tan50tan120(1tan70tan50)tan70tan15.故选D2已知，cos，则tan()A B7C D7解析：选A，cos，sin，tan.tan.故选A3在ABC中，C45，则(1tanA)(1tanB)等于()A1 B1C2 D2解析：选C(1tanA)(1tanB)1tanAtanB(tanAtanB)1tanAtanBtan(AB)(1tanAtanB)1tan
2、AtanBtan135(1tanAtanB)2.故选C4若tan3，则cot等于()A2 BC D2解析：选A由tan3，得tan，所以cot2.故选A5在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x28x10的两根，则tanC等于()A2 B2C4 D4解析：选A由于tanA，tanB是3x28x10的两根，得tan(AB)2.tanCtan(AB)2.故选A6已知cos，且x是第三象限角，则的值为()A BC D解析：选Dx是第三象限角，2kx2k(kZ)，2kx2k(kZ)，又cos，sin，tan.又tan，故选D二、填空题7(2018全国卷)已知tan，则tan_.解析：tan，解方程
3、得tan.答案：8(2017江苏卷)若tan，则tan_.解析：tantan.答案：9在ABC中，C120，tanAtanB，则tanAtanB_.解析：C120，AB60，tan(AB)，tanAtanB(1tanAtanB)，1tanAtanB，tanAtanB.答案：三、解答题10已知tan，求的值解：tan，得tan3.4cos2.11已知锐角ABC中，sin(AB)，sin(AB).(1)求证：tanA2tanB；(2)设AB3，求AB边上的高解：(1)证明：sin(AB)，sin(AB).2，即tanA2tanB.(2)AB，sin(AB)，cos(AB)，tan(AB).即.将tanA2tanB代入得2tan2B4tanB10，得tanB，舍去负值得tanB.tanA2tanB2.设AB边上的高为CD，则ABADDB，由AB3，得CD2.所以AB边上的高等于2.12已知tan，tan是方程6x25x10的两根，且0，.(1)求tan()的值；(2)求的值解：(1)由题可得tan()1.(2)0，2，由tan()1，.高考资源网版权所有，侵权必究！
